TCS中的修脚示例

拉里·瓦瑟曼（Larry Wasserman）在最近的帖子中谈到“ p值警察”。他提出了一个有趣的观点（全部强调我的观点）（我添加的斜体字前提及其下的回应）：

最常见的抱怨是物理学家和新闻工作者错误地解释了p值的含义。例如，如果p值为0.000001，则我们将看到诸如“信号真实存在99.9999％的置信度”之类的陈述。然后，我们被迫纠正这一陈述：如果没有影响，那么就有机会或更高的是0.000001。

很公平。但这真的重要吗？总体情况是：影响的证据是压倒性的。措辞是否有误导性真的重要吗？如果我们对此抱怨，我认为我们会强化我们作为学徒的形象。

这让我开始思考-

在TCS中，有没有很好的例子？这样的例子包括

• 大众媒体普遍提出的主张
• 人们坚持要进行的标准更正
• 索赔即使不精确也可以捕获正确的“大图景”。

索赔在数学上是错误的，但在道德上是“正确的”，并且更正在技术上是正确的，但不会改变直觉上的理解。

为了使事情顺利进行，我的例子是：

• 索赔-NP完全问题需要花费大量时间才能解决
• 校正-实际上，我们只是不知道它们是否可以在多项式时间内求解
• 大图-NP完全问题很困难

警告：我知道这个论坛上有很多人会为错误但“道德上正确”的主张的想法所震惊：)。请记住，这些是针对公众的声明（可以允许一定程度的许可），而不是研究论文中的声明。

嗯，甚至很难想起有关TCS的声明实例，使之成为大众媒体。

我偶尔看到的一件事是在解释密码学时声称分解是NP难的。这与声称量子计算机可以解决NP困难问题的无害错误有关，但仅限于密码学环境，这是一个相对温和的错误。关键是我们（加密用户）似乎认为没有有效的算法可以解决问题。除了这一点之外，我们用来证明这一主张的特殊猜想也没有。

• 新闻界的主张：关于“呈指数增长”的事物，即O（k ^ n）的主张

• 实际上是对的：通常，恒定功率O（n ^ k）

• 大图：它足够快地增长，好的

• 新闻界声称：对于一个重要的实际问题，第一个多项式时间算法必定会改变我们的生活，成为切成薄片之后的第二好事物，等等。

例如，从发现椭圆形算法开始就可以参考任何新闻报道（该故事的详尽介绍：http : //www.springerlink.com/content/vh32532p5048062u/）。媒体声称，这项新的数学发现将影响每个人的生活，解决TSP（鉴于苏联的旅行推销员很少，他们发现这尤其具有讽刺意味！），将加密货币颠倒过来，等等。

然后是AKS，在某些报告中甚至暗示要解决因数分解问题，或者至少是改变行业的创新。

我相信还有很多例子。

• 确实如此：多项式时间并不意味着实用！例子：椭球算法，从高维凸体采样。最坏情况下的指数时间并不意味着不切实际。例子：单纯形算法。当新算法仅仅是一个问题的第一个确定性多时算法时，这与实践的联系就更少了。

• $\log^5 n$

大众媒体通常给人的印象是，计算机成功执行越来越多的任务（在国际象棋上击败Kasparov，在Jeopardy上击败Jennings等）的主要原因（不是唯一的原因）是增加了原始处理能力。通常不会给算法上的进步以太多的功劳。

但是，我对于坚持认为算法的发展具有更大的权重是否是“ ped脚”感到矛盾。一方面，我认为理论上更倾向于我们的人有时会夸大算法改进的重要性，而只是勉强地承认提高处理能力的重要性。另一方面，我认为应该让公众更好地了解理论进步在解决实际问题中的作用。

斯科特·亚伦森（Scott Aaronson）虽然是最重要的权威，但他似乎经常让媒体承担起未能准确分发头发的任务。例如，他最近在《纽约时报》上发表的专栏文章“量子计算有望提供新的见解，而不仅仅是超级计算机” [斜体字添加]

大多数数学家都竭尽全力地想把数学变成报纸的隐喻，将量子计算机描述为一种神奇的机器，可以并行处理每个可能的答案，而不是一次尝试一个答案。据推测，之所以能够这样做，是因为与当今操纵位的计算机不同，量子计算机将操纵可以同时为0和1的量子位或量子位。

但这是可视化量子计算机功能的一种粗略方法，并且错过了故事中最重要的部分。在测量量子计算机的输出时，您只会看到一个随机的答案，而不是所有可能答案的列表。当然，如果您只想要一个随机答案，则可以自己选一个，麻烦就少得多。

然而，量子计算机并行处理答案的隐喻是普遍存在的，并且是QM计算的合理概念简化，并且在许多QM计算教科书中都有提及。QM理论/计算中可能还有其他示例。

在与公众/媒体进行交流时，TCS和其他理论研究存在一种自然的张力，因为它有时倾向于强调严格的训练所不具备的或对外行来说至关重要的重要区别/概念。换句话说，在许多情况下，研究理论与各种对外行都是合法的概念上的“大局面”简化相抵触。