使用Kolmogorov复杂度来建立证明复杂度的下限？

这个问题的动机是大多数n位字符串不可压缩。直觉上，我们可以类推地提出，重言式的大多数证明都无法压缩到多项式大小。基本上，我的直觉是，某些证明天生就是随机的，无法压缩。

关于使用Kolmogorov复杂度结果为重言式的证明大小建立超多项式下界的研究工作是否有很好的参考？

在这个博士学位本文在命题的证明系统的复杂性从洛夫复杂性的不可压缩性方法用于获得厄克特的下限的一类重言式的。我想知道使用“不可压缩性”方法还是从Kolmogorov复杂度得到的其他结果是否有更强的结果？ $\Omega(n/\log n)$

lower-bounds proof-complexity kolmogorov-complexity

Kolmogorov的复杂性对于重言式似乎没有用。对于任何形式系统，从字法上讲，

位公式是重言式的第一证明实际上是可压缩的：可以通过在

位中进行描述，通过指定公式以及尝试使用所有证明的程序来进行描述。一些按字典顺序的形式系统。查看具有时间界限的Kolmogorov复杂度版本会更有意义。

n

$n$

n + O (1)

$n+O(1)$

— 瑞安·威廉姆斯

我不清楚，我的意思是Kolmogorov复杂度结果。问题已编辑。

— Mohammad Al-Turkistany

即使编辑后，Ryan的评论仍然适当。除非您绑定某些资源，否则任何证明的Kolmogorov复杂度都是一个常数（对于固定的强力证明枚举器）加上一个句子的大小。这样一来，您将无法获得比线性更好的下界。

— 安德拉斯·萨拉蒙（AndrásSalamon）2010年

您的问题专门询问“超多项式下界”。Ryan的论点表明答案很简单，因为Kolmogorov复杂度最多是线性的。Galesi的下界是亚线性的，更不用说超多项式了。

— 安德拉斯·萨拉蒙（AndrásSalamon）2010年

@turkistany：请参阅meta.cstheory.stackexchange.com/questions/300/…。

— 凯夫

Arvind，Köbler，Mundhenk和Torán引入了时限不确定的实例复杂性的概念。根据快速阅读，似乎他们使用的Kolmogorov复杂性度量取决于最短的不确定TM的大小。他们能够在基于非确定性实例复杂性的硬度概念下证明难以证明的重言式的存在。

Vikraman Arvind，JohannesKöbler，Martin Mundhenk，JacoboTorán，不确定性实例复杂性和难以证明的重言式，

— 穆罕默德·图尔克斯坦尼
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