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像许多复杂度级别的分隔一样，我们最好的猜测是答案是BPP ^ {HSP}！= BQP，但是我们只能相对于Oracle严格地证明这一点。Scott Aaronson在此博客文章 中观察到了这种分离，他观察到SZK中不包含Childs，Cleve，Deotto，Farhi，Gutmann和Spielman的焊接树加速。
在另一方面，BPP ^ {} HSP 被包含在SZK，至少如果我们的目标是确定隐子群的大小。尽管我不确定如何精确地找到SZK中任意隐藏子组的生成器，但甚至包括阿贝尔HSP。我们可以决定隐藏子组大小的原因是，如果f：G-> S具有隐藏子组H，并且我们从G中随机选择g，则f（g）在大小| G的集合上是一致随机的| / | H |。特别地，f（g）具有熵log | G |。-log | H |。熵估计在SZK中。
我不知道如何反驳这种说法，但我怀疑这是真的。我们确实通过不依赖Abelian HSP的量子算法实现了其他指数级加速。此外，还不知道Abelian HSP是否完成BQP。
另一方面，已知是BQP完全的问题是诸如计算结不变式，其他流形不变式，分区函数以及进行汉密尔顿模拟的问题。有了针对这些问题中任何一个的预言，BPP的功能将与BQP一样强大。
最后，我确定一个人可以在您提到的两个类之间构造一个oracle分隔符，但这并不是比较它们的公平方法，因为一个类可以进行量子查询，而另一个则不能，因此该分隔仅反映了这一事实。 。
我必须同意罗宾（Robin）的观点，尽管这几乎是错误的，但这不一定是容易反驳的主张。令我感到怀疑的直接原因是后选择的量子计算等于PP，这似乎暗示着很难重新创建统计信息。Scott Aaronson 在STOC 上发表的一篇论文表明存在一个预言关系问题，可以在BQP中解决，但不能解决PH。
另外，斯科特似乎也有一个结果表明，对玻色子散射的输出进行有效的经典采样将暗示（此处的胶乳不允许＃），这似乎是不可能的。我认为即使您允许使用Abelian隐藏子组oracle，您也会得到类似的结果。当然，这也意味着决定您的问题的障碍，因为如果Abelian隐藏子组问题在P中，那么肯定的答案将意味着多项式层次结构的崩溃。