在System Fàla Church中，我们可以自动为所有消除类型推断吗？

问题如下。通常，当一个词有$\Lambda X.t$，我们可以通过消除FORALL 适用这个词的类型，为实例$(\Lambda X.t)[T]\to t[X:=T]$。

现在，假设这是一个箭头，并且我们想给它一个参数，那么我们将需要将此术语应用于适当的类型，以便它可以接收这样的参数。这就是我要问的问题：是否可以构造一个函数$f$ 取两个词并返回一个类型 $f<{\Lambda X.t}><{r}>$ 给我们需要替换的类型 $X$ 在 $t$ 这样 $t$ 可以接受论点 $r$？

一些例子：

• $f<{\Lambda X.\lambda x^{X\to X}.t}><{\lambda x^T.x}>=T$。

• $f<{\Lambda X.\lambda x^X.r}><{(\lambda x^{R}.t^T)~s}>=T$

我不确定我是否已经理解了这个问题。首先，我尝试将您的问题简化为以下统一问题：

给定系统F，类型τ（X）带有自由（类型）变量X和类型σ。
是否可以找到类型γ使得τ（γ）=σ？

这是用于解决此问题的伪代码（当无法统一时会引发异常）。

unify (X, σ) = σ
unify (Y, Y) = Y
unify (τ₁ → τ₂, σ₁ → σ₂) = unify(τ₁,σ₁) → unify(τ₂,σ₂)
unify (∀Y.τ(Y), ∀Y.σ(Y)) = ∀Y.unify(τ(Y),σ(Y)) (with Y a fresh variable)
unify (_,_) = raise Not_unifiable

您可以（通过归纳法）证明γ=τ（unify（τ（X），σ）仅在未引发异常的情况下有效。

现在针对您的问题，您可以采取

f (ΛX.t) (r) = match type of t with "τ₁ → τ₂" => unify (τ₁, type of r) | _ => fail end

（当然，如果您的条件是开放的，则函数f应该将上下文作为参数）。