与某些给定集合相交的最小集合

令为可能具有相同元素的集合。我正在寻找一个最小的集，例如。 $S_1,S_2,\ldots,S_n$ $X$ $\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset$

这个问题有名字吗？还是减少到某些已知问题？

在我的上下文中，描述了一个强连接组件的基本循环，我正在寻找与所有循环相交的最小顶点 $S_1,\ldots,S_n$ $X$

ds.algorithms graph-algorithms

— 阿德
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Answers:

您的第一个问题是超图横向问题（又名命中集问题）。第二个问题是“ 反馈顶点集”问题。这两个问题都是NP完全的。

— 太田洋太
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如果您想解决实际实例，您可能会喜欢这样：

内森

— 内森·科恩（Nathann Cohen）
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感谢您提供的欢迎指针。对我来说，使用Sage不是一个选择，但是很高兴阅读有关实际实现的详细信息。

— adl 2012年

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如果我们将S1，S2 ... Sn视为不同的序列，并且如果我们需要在此序列中共有的最长子序列，则这种类型的问题称为“最长公共子序列（LCS）”。我们可以更改条件，使其成为最小的公共子序列，这将从集合中找到一个元素作为最小的子序列。

请查看动态编程示例，您将获得详细信息...

— 迪普拉夫
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