全部功能编程的局限性是什么？

整体功能编程的局限性是什么？它不是图灵完备的，但仍支持可能程序的很大一部分。是否有可以用图灵完备的语言而不是全部功能的语言编写的重要构造？

可以完全静态分析以全部功能语言编写的程序，而图灵完备语言的静态分析却受制于停顿问题，这是否正确？我的意思并不是说在总功能语言中可以静态确定一切，因为有些事情只能在运行时知道，但是我的意思是理论上可以对以理想的总功能编程语言编写的程序进行分析，以便所有理论上可以静态确定，也可以静态确定。还是在无法使静态分析完成的全部功能语言中仍然存在无法确定的问题？无论使用哪种语言编写，某些问题始终是无法确定的，但是我对继承给该语言的此类问题很感兴趣，

这取决于总的功能语言。

这个答案听起来像是解决方案，但是没有什么比这更具体的了。毕竟，请考虑您感兴趣的重要可决定程序。用您喜欢的图灵完备语言编写一个程序来解决它。由于问题是可以确定的，因此您的程序将在所有输入上停止。

（可以说，一个无法确定的问题可能会有有趣的程序，但人们无法使用，因为他们永远无法等待足够长的时间才能知道答案。）

现在，定义一种新语言，使其仅具有一个有效的输入程序：您刚刚编写的程序，其语义与以前相同。它肯定是总数，因为写入其中的所有程序的所有输入（其中只有一个）总是终止。

这个便宜的技巧实际上是有用的：例如，语言Coq是一种总的功能语言，除非有证明它终止的程序，否则它不会检查程序类型。（如果您放弃该要求，那将是图灵完备的，因此唯一的障碍是找到终止的证明。）

我不确定您的意思是“理论上可以静态确定的所有内容都可以静态确定”；从听起来上来说是正确的。尽管如此，总的语言并不是天生容易分析的。您知道没有什么不同，这是一个有用的事实，但是输入和输出之间的关系仍然很复杂。（特别是，仍然有无限多种可能的输入，因此即使从理论上讲，您也无法穷尽所有输入。）

整体功能编程的局限性是什么？它不是图灵完备的，但仍支持可能程序的很大一部分。是否有可以用图灵完备的语言而不是全部功能的语言编写的重要构造？

$L$$L$$L$

1. $L$$L$$L$$L$是一致的。假设您可以进行算术运算，这就是Goedel定理所排除的内容。因此，我们知道我们无法使用全部功能语言编写自解释器。

2. 但是，另一方面，总语言表达能力的限制本质上是数学本身表达能力的限制。例如，在Coq（证明助手）中可定义的功能是可以证明使用ZFC可计算的功能，其中有许多不可访问的基数。因此，从本质上讲，您可以证明所有可以满足工作数学家满意的功能都可以在Coq中定义。

3. 反面是数学难！因此，总的语言是“完全可分析的”是不容易的-即使您知道某个函数终止，您仍可能必须做很多创造性的工作才能证明它具有所需的属性。例如，仅知道一个从列表到列表的函数是总数，就不会证明它是排序函数。