有没有找到第i个重排的有效算法？

这是这个问题的背景。我和朋友正在玩一个游戏，每个人都需要给别人一些礼物。为了确定谁应该给谁礼物，我们决定抽签。但是问题是，某人最终可能会给自己礼物，这并不好笑。您可以看到此类不幸人员的预期人数为1，因此这种情况经常发生。

为此，重新安排似乎是一个很好的选择。如果我可以公平地产生一种重新安排，那么我就可以选择一种重新安排，并用它来决定谁给谁礼物。

随机重排产生可以用拉斯维加斯方法完成。但是问题是，它只有预期的多项式运行时间。因此我遇到了发现第i个重排的问题。如果我可以在[1，D_n]中随机选择一个i，并使用一些最坏情况的多项式时间（有效）算法来获取第i个重排，那么就可以了。

实际上，这可能是个好问题，但目前的形式是错误的。众所周知的用于生成随机排列的算法具有期望的线性时间，但是找到最坏情况的多项式时间算法可能是一个悬而未决的问题。

参见例如：http : //www.siam.org/proceedings/analco/2008/anl08_022martinezc.pdf（和幻灯片：http : //www.lsi.upc.edu/~conrado/research/talks/analco08.pdf）

为什么不为每个位置i随机选择除i之外的所有元素？例如，您可以从[0..n-2]中选择原始数组的索引，并且如果j> = i，则使用j + 1。