存在哪些用于构造DFA的算法，该DFA可以识别给定正则表达式描述的语言？

我的所有教科书都使用相同的算法来生成给定正则表达式的DFA：首先，制作一个可以识别正则表达式语言的NFA，然后使用子集（也称为“ powerset”）构造将NFA转换为等效的DFA（ （可选）最小化DFA）。我也曾经听过一位教授提到其他算法。有人知道吗？也许是直接从正则表达式转换为DFA而没有中间NFA的代码？

有多种将正则表达式转换为有限自动机的算法。您可以直接从正则表达式转到DFA，而无需先生成任何其他自动机，而是在生成自动机时隐式地进行子集构造。直接获得确定性自动机的另一种选择是使用导数方法。

检查正则表达式是否表示包含所有字符串的语言是一个完整的PSPACE问题（请参阅此答案作为参考）。检查DFA是否接受该语言可以在多项式时间内完成，因此，如果您直接从正则表达式转到DFA，则可能会出现问题。

我对文献的理解是，我们可以选择允许我们定位爆炸的翻译。意思是，从正则表达式到有限自动机有多种方法，并且首选线性或多项式方法。通常，指数成本被推入自动机的确定中。

在确定正则表达式的子族方面已经进行了很多工作，我们可以从这些子族中有效地生成DFA。此工作线取决于您使用的翻译。意思是，您修复了从正则表达式到NFA的映射，并尝试表征映射到DFA的正则表达式。

从正则表达式中自动机的标准构造不是此类工作中的首选构造。选择的构造会产生与正则表达式的结构极为相似的自动机。这些构造使用正则表达式的派生概念。

正则表达式的派生，JA Brzozowski。1964年。

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正则表达式和有限自动机构造的偏导数，V。Antimirov。1995年。

如果您将自动机的状态视为从该状态接受的所有字符串的表示形式，则（偏）导数可让您将正则表达式视为state。与标准教科书结构相反，该教科书结构直观地将正则表达式视为自动机，而不是状态。

从正则表达式到确定性自动机，G。Berry和R. Sethi，1986年。

Berry和Sethi明确讨论了正则表达式与自动机状态和确定性之间的对应关系，他们将Brzozowski导数的概念与区分同一符号出现的想法结合在一起，从而将基于语法的正则表达式转换为有限元自动机。

一种明确的常规语言，A。Brüggemann-Klein和Derick Wood，1998年。

本文以Brüggemann-Klein的早期工作为基础，并研究了可以使用导数在多项式时间内生成DFA的情况。本文后面有大量工作。从Web技术的角度来看，这是很重要的，因为可以有效操纵的正则表达式（也称为DFA）对于处理SGML和XML很重要。

研究确定性正则表达式的其他特殊情况有很多工作。最近的一篇论文研究何时可以在线性时间内解决其中一些问题，该研究始于2012年。

线性时间中的确定性正则表达式，Benoit Groz，Sebastian Maneth，Slawomir Staworko。2012。