纯功能数据结构中有哪些尚待解决的问题？

自1998年冈崎（Okasaki）的书出版以来，有关PFDS的新问题又激发了这个问题。

我将从两个问题开始：

• 是否有一种纯粹的功能集数据结构可以接近哈希表的速度？尝试还不存在。
• 是否有O（1）附加的纯功能手指树？迄今为止最好的是由Kaplan和Tarjan设计的O（lg lg n）。

还有哪些其他纯粹的功能数据结构问题？

我会比较宽容地解释这个问题。对于Okasaki风格的数据结构，备注是隐式突变的一种形式，会对运行时间产生副作用。因此，我将考虑严格意义上的持久性数据结构，而不是具有纯功能实现的数据结构，后者是前者的子集。严格来说，我的意思是您应该能够访问数据结构的旧版本而不会受到任何损失，版本树可以任意分支，等等。

在这种情况下，我认为持久的UNION-FIND是一个重要的开放问题。在另一线程中提到了Conchon-Filliâtre论文。评论者已经提出了他们所谓的持久数组的问题：它实际上只是半持久的。但是，假设您将其替换为哈希树或其他真正持久的数组，这些数组在最坏（且可以说是平均）的情况下表现更好，而在最佳情况下的表现则更差。这仍然留下了一个重要的问题：

本文提供了Coq中正确性的形式证明。但是他们无法正式或非正式地解决摊销的复杂性。这是非常不明确的，我认为在预期的复杂的幕后的突变导致在所有情况下摊销的复杂性。当我上一次想到它时，我感到有些自信，如果我付出努力的话，我可以构建一个反例。即使我在最后一部分上做错了，也缺乏适当的分析是一个重大差距。显然，Trajan对UNION-FIND进行的经典摊销分析并没有直接转移。

还有哪些其他纯粹的功能数据结构问题？

这是一个：

什么是弱哈希表的纯功能等效项？