最佳的通信复杂度,不相交的下限


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众所周知,在最坏的情况下,没有确定性的两方协议可以解决位输入上的不相交问题(DISJ)而无需发送n + 1位(例如,参见Kushilevitz和Nisan的书)。对于有界错误随机化协议,下限为δ Ñ,对于某一常数δ,也已在一开创性论文通过Razborov [Razborov92]所示。我的问题是:ññ+1个δñδ

当前(上下限)最著名的显式值是多少?δ

另外,是否相信的实际值?δ

[Razborov92]亚历山大·A·拉兹伯罗夫:论脱节的分布复杂性。理论。计算 科学 106(2):385-390(1992)doi:10.1016 / 0304-3975(92)90260-M


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您知道最近这篇论文的内容吗?eccc.hpi-web.de/report/2012/171。作者将δ精确地计算为0.4827附近的某个常数。
Yonatan N

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@Yonatan回答这个问题吗?
Yuval Filmus 2013年

@YonatanN我不知道最近的这篇论文。非常感谢您的指导!
Danu

4
请注意,n + 1用于确定性协议且易于证明,以后的论文则用于随机!
domotorp

Answers:


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最近的一篇论文中,Braverman,Garg,Pankratov和Weinstein计算出δ精确到0.4827左右的常数,直至亚线性因子。这为不相交的通信复杂性提供了一个严格的界限。

常数本身是使用计算机代数系统找到的,据我所知不能简单地表达出来。

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