快速树宽算法

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我想计算图的树宽。对于其他NP硬图问题，例如用于子图同构的VF2，确实有很好的启发法，例如在igraph中可用的代码。我在图形上尝试了它们，发现它们对我的数据运行非常快。

有没有类似的方法可以快速计算树宽？

— 费利克斯
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最近FYI树宽已连接到SAT硬度由Gaspers / Szeider在FOCS，希望听到别人在聊天/讨论

— VZN

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据我所知，最新的技术是

Hans L. Bodlaender，Fedor V. Fomin，Arie MCA Koster，Dieter Kratsch和Dimitrios M. Thilikos（2012），“关于树宽的精确算法”，ACM Transactions on Algorithms 9（1）：A12，doi：10.1145 / 2390176.2390188。

此处描述的方法包括已实施的算法，并进行了一些启发式优化，以使其在实践中更快。 $O^*(2^n)$

— 大卫·埃普斯坦
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谢谢。在实践中，给出上限和下限启发式的参考文献2、8和15在该论文中可能是最有用的。

— felix

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我在ICTAI 2011中写了一篇名为树宽的快速并行分支和边界算法的论文。它可以在多核中计算树宽。我使用了很多启发式方法，并花了很多时间完善程序。

我在中国是一个随机的本科生，没有参加一个好的会议。但是根据我的实验结果，我认为我的程序非常快。我解决了Treewidth lib中许多未解决的基准问题，并且我的程序比Zhou和Hansen在IJCAI 09.中提出的算法快40倍。

我不再在这个话题上工作了。但是，如果我的以前的工作有帮助，可以从http://www.callowbird.com/undergraduate-stuff.html下载我的程序（src和exe），然后尝试一下。（不过，在稍大的实例上，它非常非常慢）

— 杨元
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在这里http://arxiv.org/abs/1304.6321（今年在FOCS上接受）Bodlaender等人。给出一个算法，如果图的树宽最大为k，则给出最大5k + 4的树分解。可能会让您感兴趣。 $O^*(2^k)$

— 坎特
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2^{O (k)}

$2^{O(k)}$

O (c^{k} n)

$O(c^k n)$

c

$c$

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这是两个有关计算树宽的算法的调查，可能会有所帮助。第一个具有经验比较，并且具有实现为Java库的各种算法。

treewidth.com / 计算树宽与Libtw迪克，Heuvel的，懒虫

有许多算法可以计算图形的上限，下限或确切的树宽。我们已经实现了很多上限和下限启发式算法以及两种精确的算法（动态编程和分支与绑定算法）。该报告比较了不同种类的算法，并表明某些算法是首选的。

汉斯·博德兰德（2005）

树宽是一个图形参数，具有一些有趣的理论和实际应用。该调查回顾了确定给定图的树宽并找到小宽度的树分解的算法结果。讨论了启发式实验（上限和下限的实验），预处理，精确算法和后处理这两个理论结果，建立了问题的渐近计算复杂性。

— z
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Sage不知道如何精确计算树宽，但是它可以为您提供小图的路径宽度。

http://www.sagemath.org/doc/reference/graphs/sage/graphs/graph_decompositions/vertex_separation.html

我很高兴得知有任何已实施且公开的用于计算树分解的信息， :-)

内森

— 内森·科恩（Nathann Cohen）
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k

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