简要介绍数学家算法

我正在寻找有关算法的简明介绍性文章，其中涉及高比率它应该从一开始就开始，然后迅速发展，而不必花费太多时间在现实世界的例子，基本证明技术等上。作为研究数学家，我在数学方面拥有扎实的背景，因此我很乐意用来理解形式主义和简明证明。 。

是否存在这样的文本？有什么建议吗？

我非常喜欢这本教科书：

Sanjoy Dasgupta，Christos Papadimitriou和Umesh Vazirani：算法
由McGraw-Hill出版，2007年。

我没有计算您的建议比率，但我认为您也会喜欢:)

杰夫·埃里克森（Jeff Erickson）不会自己说这句话，但是他的在线讲义是其中最好的内容，涵盖了算法设计的基础知识，其水平不会引起读者的欢迎。我在研究生算法课上使用它们，对于研究数学家来说，这些笔记传达了正确的直觉（和水平），使您可以轻松地自己填写细节。

克努斯（Knuth）的“ 计算机编程艺术 ”可能是比率最高的书。

如果您想要更多教科书风格的书，那么Cormen，Leiserson，Rivest和Stein的“ 算法简介 ”将是我对数学家的建议。

也有许多讲义和一些有关算法的Wikibook。

克莱因伯格·塔多斯（Kleinberg Tardos）的算法设计这本书有助于发展对如何设计好的算法的具体理解，并讨论它们的正确性和效率。（我在大学的第一年学习了这个，可读性很强）

有关在线副本/讲义/参考资料（由Suresh Venkat建议），请查阅 Jeff Erikson的讲义。他们真的很棒！

我会去进行组合优化：理论和算法-Korte＆Vygen。它会带给您对算法的良好概述，并始终专注于优化。本书适用于那些数学倾向很高的人恕我直言。

我认为，这将与算法配合得很好：Dasgupta和Papdimitrou。

我为我参加的算法课程写了一份论文。目的就是这样。是我们文本框中涵盖的最重要主题的简要版本（即CLRS）。我不愿意在Scribd.com或其他任何地方发布它，直到我彻底检查了文档并对其内容感到满意为止，但是可以在https://github.com/CasperBHansen/DIKU_AD_2013/获得工作副本。为了阅读它，您将需要知道如何从LaTeX源构建pdf文档，这就是存储库的用途。该文档本身只有65页长。

可以从我的网站直接下载较旧的副本，网址为http://casperbhansen.dk/files/ad-disposition.pdf-这显然包含更多的错别字/错误，此后已得到纠正。

它确实包含多种错别字，因为它是在几天内写的同时又进行了另一项考试，并且显然是通过练习证明来准备算法考试的，而自从那时以来我一直很忙，所以我还没有修补错别字和错误。但是我敢肯定，任何阅读它的人都会很容易发现错误，因为它们通常与随附的文本或公式相矛盾，因此只要出现错字，就很容易弄清楚。

希望它可以帮助您入门。

这是另外两个可能有用的参考。

• 您说过Sedgewick的算法 “入门”；尽管有时可以在某些研究生班级中使用这本书，但有时可用于本科CS课程。Sedgewick在TCS上还有其他非常技术性的参考，这种数学风格中的一些体现在算法中，它通常是简洁的风格。覆盖范围对于（T）CS非常重要（但在高级区域则不那么重要）。也有“影响”说明他在克努特（Knuth）领导下攻读博士学位论文。

• 计算机和难处理性，NP完整性理论的指南，是一个较旧但仍非常相关的参考文献。当然，它侧重于NP的完整性，但在许多方面“这就是很多动作所在”。范围很广，可能会吸引数学家，因为它侧重于许多数学对象，例如图形等，并注意有一个关于数论的部分。维基百科上说

这本书在某些方面已经过时了，因为它没有涵盖PCP定理等最新发展。尽管如此，它仍在印刷中，并被认为是经典著作：在2006年的一项研究中，CiteSeer搜索引擎将该书列为计算机科学文献中引用最多的参考书。[3]

$1990$

尝试计算机科学的简明百科全书，Wiley。遗憾的是，此参考文献的完整/详尽目录似乎未在网络上提供（如今有些不寻常的遗漏，也许Wiley可以应要求对此进行更正），但是完整的索引似乎可以在亚马逊上浏览。它的覆盖范围比TCS（例如硬件概念等）要广泛得多，但似乎涵盖了TCS的重要部分，例如：

• 信息与数据
• 软件
• 计算数学
• 计算理论
• 方法论
• 应用领域

它是完整百科全书的902pp精简版，《计算机科学百科全书》，第4版，2064pp