理论计算机科学专业

我目前是一名高中生，对理论计算机科学和应用数学感兴趣。我自学了线性代数，微积分和具体数学。我天真的想法是，要写出更好的算法，一个人必须尽可能地了解数学，因为您可以学习新的结构，然后使用这些结构来形成更复杂，更快的算法，现在，我不明白该怎么做。接下来。我还有一年的大学时间，在那个时候，我想学习一些数学，这可能会对我的职业生涯有所帮助。我应该从什么开始呢？有人可以给我提供大概的话题列表，我现在和将来都应该学习。

诸如抽象代数（一个学科太正式）和代数拓扑之类的东西还在计算机科学中有用吗？

我叫麦克。我是TCS领域的博士研究生。我在数学和计算机科学的许多领域都自学成才。很多人会告诉你不要这样做，但是当我还是你的年龄时，我买了一本有关分析的书（微积分的正式版），并从头到尾读了它。持续的努力和动力花了大约9个月的时间阅读，但它帮助改变了我的思维方式，并给了我技巧，可以正式表达自己的观点并自行创建证明。这也帮助我最终了解了实数的概念。

如果这样做，您将面临一个问题。第一，这很困难，您可能会自己阅读。您可以与您的朋友和父母谈论此事，但其中大多数人并不会真正理解。其次，一旦完成，您的数学水平就会提高很多，但是您没有获得任何大学学分，后来您可能不得不重新选一个简单的班级，这会让您感到无聊。通过在当地大学进行暑期课程，然后以兼职学生身份注册，我得以避免这种情况。组织这样的教育需要一定的信心，努力和运气，但最终得到了回报。它使我能够继续学习并获得学分，以便我可以上大学时应该上的课。

讲完这个小故事后，我决定写一些我建议的选项：（1）读一本好数学书并阅读（2）在当地大学上大学课程（或本地或非本地暑期课程） （3）进行项目编程（4）**参加USAMTS ** - http : //www.usamts.org/ （5）但是，无论您做什么，都不要尝试独自一人做

您可能要学习的内容的选择：（a）形式数学入门：包括证明，集合和函数，基本数论，不等式，基本计数问题以及有趣/有趣/挑战性问题的任何书籍。（b）数论-从一开始的几本数论书籍开始，我就做得很好。（c）分析入门-微积分的正式版本和实数研究。（d）我本人直到后来才学到很多图论，但是我认为这不是学习的不合理主题，特别是因为它对计算机科学和计算总体而言很重要。

您也应该知道这一点。对于所有的自学老师，要意识到与他人的沟通是关键。重要的是要灵活运用新术语，能够口头表达复杂的概念，并花费时间和精力真正集中注意力并倾听他人的声音。

祝您一切顺利。如果您想进一步谈谈，请回复。我非常愿意不时与您聊天。：D

附言 我本来会打个招呼，但它并没有让我。