纳什均衡计算算法。

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我在论坛上搜索了是否曾经问过这个问题，并且在讨论算法博弈论时，我找不到解决的特定问题。我正在尝试找出最有限的n人游戏中用于计算近似（混合策略）纳什均衡的算法。当然，该算法将是PPAD。我对速度/效率比算法的完美准确性更感兴趣。

谢谢菲利普

ds.algorithms gt.game-theory

— 菲利普·怀特
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如果您提供更多详细信息，我们可以为您提供更好的帮助。例如，您要记住

哪个值？您是否有任何特殊的收益函数结构？您真的需要纳什均衡还是相关均衡就足够了？您是否正在寻找可证明范围良好或实用性能良好的东西？

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— 沃伦·舒迪

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简短的答案是，尽管有一些多项式时间算法可证明地找到近似的纳什均衡，但它们都找到了相对较差的近似值-如果您实际上是想找到一种玩游戏的算法，可能还不够好。2个玩家游戏比n个玩家游戏了解更多。

如果您实际上想找到一个（近似）纳什均衡，那么您可能要尝试编写的一件容易编写的代码就是模拟游戏玩法，每个玩家都使用随机加权多数算法（http://en.wikipedia.org/ Wiki / Randomized_weighted_majority_algorithm）。这不能保证能正常工作，但在许多情况下还是可以的（并且保证在某些类型的游戏中，例如零和游戏）。特别地，如果该过程完全收敛，则可以保证收敛至纳什均衡。危险在于它不会收敛，不会永远循环-但是即使在这种情况下，游戏经验的历史也会收敛到一组粗糙的相关均衡。

— 亚伦·罗斯
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我开始看一下上面答案中提到的论文。我不了解所有内容（或乍看之下的大部分内容）...您能解释一下为什么近似值“相对较差”吗？另外，您能否简要解释一下“粗相关均衡”是什么？我知道什么是相关均衡，但是对于这样的均衡来说意味着什么。变得粗糙。最后，您所说的“游戏的经验历史将趋同……[等等]”是什么意思？永不收敛的事物如何收敛到一组CCE？感谢您的回答，我现在正在查阅Wikipedia文章。

— 菲利普·怀特2010年

对于一些算法的背景知识，这些算法产生的分布收敛到粗略相关均衡或相关均衡，我从这里开始：cs.cmu.edu/~avrim/Papers/regret-chapter.pdf

— Aaron Roth，2010年

如果您想要一个相关的均衡而不是一个粗糙的相关均衡，那么您可以使用一个无内-悔的学习者。例如（无耻的插件）cs.brown.edu/~ws/papers/regret.pdf。也有直接在多项式时间内计算相关平衡的算法。

— 沃伦·舒迪

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— 约瑟夫·奥罗克
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如果您对实际在软件中实现的算法感兴趣，那么我就知道其中几种：

GAMBIT程序包（http://www.gambit-project.org/doc/index.html）为2人和n人正常形式，在某些情况下还包括扩展形式的游戏，实现了几种纳什均衡算法。
GameTracer（http://dags.stanford.edu/Games/gametracer.html）为n玩家普通形式的游戏实现了Govindan＆Wilson的GNM和IPA算法。
对于大型游戏，随着玩家数量的成倍增长，正常的形式表示存在问题。相反，如果您游戏的效用函数具有某种结构，则可以使用“简洁表示”（例如图形游戏，对称游戏，动作图游戏）来使用更少的空间来表达它；而且该结构通常可以用于计算加速。在软件方面，AGG解算器（http://agg.cs.ubc.ca）使GameTracer的GNM算法和GAMBIT的simpdiv算法适应于动作图形游戏（AGG）表示。（免责声明：我参与了该软件包装的开发。）

— 阿尔伯特
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