魔术：聚会图灵完成了吗？

我知道，这是一个非常具体的问题，我怀疑所有尚未熟悉Magic规则的人都会回答。交叉发布到Draw3Cards。以下是游戏魔术：聚会的综合规则。有关所有魔术卡的列表，请参阅此问题。我的问题是-游戏图灵完成了吗？

有关更多详细信息，请参见Draw3Cards上的文章。

亚历克斯·丘吉尔（@AlexC）已经发布，它的解决方案不要求玩家之间的合作，但是有两个州和18个带符号的通用图灵机的模型，而完整的执行。有关详细信息，请参见 https://www.toothycat.net/~hologram/Turing/ [ 存档 ]。

好的，我有一个解决方案，可以避免遇到的法力消耗问题。这是一种骇客，因为我需要假设玩家可以识别特定的土地，但我认为规则中并未涉及。实际上是这种情况，因为可以根据它们的播放顺序将它们排列成一行。

首先，从Draw3Cards站点对问题进行完整描述：

肯定的答案将由以下组成部分组成：

1. 从图灵机到有序魔术套牌（库的顺序很重要）的可计算函数fM
2. 玩魔术的两种定义明确的确定性和可计算策略（不依赖于牌组）。我们称它们为策略TS（转向策略）和策略IS（输入策略）。
3. 一种可计算的方式，可以将任何零和一的字符串编码为Magic Input卡座。一种这样的方法是获取字符串的Gödel编号，然后在Input面板中放入尽可能多的岛。

应当满足的附加条件是：给定一个Turing Machines TM，当库为在游戏开始前没有洗牌。当且仅当TM（I）= true时，第一名玩家才应赢得这场比赛。

所以这是想法。我们有2个播放器，A和B。B将提供输入，而A将直接实现图灵机。甲板将几乎全部由土地组成，但也将由宝石阵列卡组成，以消除法力消耗。A将拥有3种土地：岛屿，山脉和森林。基本思想是使用挖掘的土地代表1，未开发的土地代表0。岛屿将用于代表磁带的状态，山脉将沿磁带的当前位置进行索引，而森林将代表内部状态24状态2符号的图灵机（由于Rogozhin，我相信有一个通用的图灵机）。

甲板的顺序如下：A的甲板：宝石神器；6个森林（因为加上一个额外的森林）；对于m = 0到无穷大：岛屿，后跟1个山脉。请注意，山脉的数量（可以挖掘或不挖掘）始终是索引每个岛屿所需的数量，外加暂停状态。2 米+ $2^5 = 32 > 24$$2^{m+1}$

B的甲板：宝石神器；6个森林（因为加上一个额外的森林）；对于m = 0到无穷大：输入然后跟随1个山脉。再次注意，山的数量（可以挖掘或不挖掘）始终是索引A拥有的每个岛以及停止状态所需要的数量。输入平台被视为是Plains（代表输入字符串中的0），Swamp（代表输入字符串中的1）和Islands（到达输入字符串末尾之后使用）。2 米+ $2^5 = 32 > 24$$2^{m+1}$

策略：A和B都按照抽签的顺序转一圈。当每个人吸引了4个森林时，他们会玩宝石神器。注意A先走，所以当B抽出第一张输入卡时已经有一个孤岛。

A和B只是继续按顺序排列牌，直到B用尽了平原和沼泽并打了他们的第一个岛。在他的下一个行程中，A代表我所有的i岛，而B岛的Input Land则是沼泽。通过点击他的第一个森林和山脉来初始化他的图灵机。如果他使用了奇数张纸牌，那么他将额外利用他的forrest，并使用所有这些法术力将标记添加到Gemstone Array中。从这里开始，游戏进行如下：B用他们的转弯简单地反映A的法力状态。如果轻按了A的ith岛，则B轻按其ith输入土地。同样，如果轻按A的ith森林（山），则B轻按其ith森林（山）。由于A总是抽出偶数张牌，B总是抽出偶数，并且该法术力用于将标记添加到Gemstone Array。

在A的回合中，A的所有法术力均未使用，因此A查看B的法术力状态，表示A在上一回合中的法术力状态。A根据通用（24,2）机将转换规则应用于B的状态以获得其新状态。

播放以这种方式进行，直到图灵机停止。此时，A将他的山脉置于保留的“完成”状态（所有未开发状态）。如果图灵机停止处于接受状态，则B复制了A的山脉状态，但窃听了其余所有未使用的土地以使用Gemstone阵列，从而开始了通过法力燃烧自杀的过程。轮到A时，如果B的山脉处于“完成”状态，而B的所有其他土地均被挖掘，则A根本不执行任何操作（请注意，他的山脉自动处于“完成”状态）。如果A的山处于完工状态，但没有其他东西被挖掘，则B继续通过法力燃烧自杀。重复这一过程直到B死了。

但是，如果机器在拒绝状态下完成，则B保留所有未使用的卡。如果未使用B的所有卡，则A轻按其所有卡，开始相同的法力燃烧自杀过程。如果A的所有非山卡都被挖掘了，而山脉没有被挖掘，则B将其所有卡都未被挖掘。这将导致A继续进行法力燃烧自杀，直到他输掉比赛。

这应该满足问题中要求的标准，因此，当允许这种排序时，我认为游戏在问题中所描述的意义上是图灵完整的。

亚历克斯·丘吉尔（Alex Churchill），斯特拉·彼德曼（Stella Biderman）和奥斯汀·赫里克（Austin Herrick）发表了这篇论文，表明《魔术就是图灵完全》

摘要-魔术：聚会是一种流行且著名的关于魔术战斗的交易纸牌游戏。在本文中，我们证明了在现实世界中，魔术的最佳发挥至少与暂停问题一样困难，可以解决已经开放十年的问题[1]，[10]。为此，我们提出了一种方法，该方法可将任意图灵机嵌入到Magic游戏中，这样，当且仅当图灵机停止时，才能保证第一个玩家赢得游戏。我们的结果适用于如何玩真正的魔术，可以使用标准尺寸的锦标赛法律套牌来实现，并且不依赖于随机性或隐藏信息。我们的结果也是非常不寻常的，因为双方球员的所有举动都被迫进行建设。这表明，即使识别谁将赢得游戏，而在该游戏中，没有一个玩家对游戏的其余部分做出非平凡的决定。最后，我们讨论了游戏统一计算理论的含义，并讨论了这种棋盘在比赛中的可玩性。