零误差随机通信复杂度与确定性通信复杂度

已知对于错误，随机通信复杂性的最坏情况定义与平均情况定义是等效的。但是，当误差为，最坏情况下的随机通信复杂度与确定性通信复杂度相同。 $\Theta(1)$ $0$

已知有任何函数具有超恒定的确定性通信复杂性，但具有恒定零误差的随机通信复杂性吗？

更一般而言，什么是区分确定性通信复杂度和零错误随机通信复杂度的见证函数？

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communication-complexity

— 萨格尼克
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您是说相反的意思（随机小，但确定性大）？

— 2014年

是的，对此感到非常抱歉。我想要恒定的零误差随机通信复杂度，但需要超恒定的确定性通信复杂度。我正在寻找不相交的问题。由于和Hastad-Wigderson协议已经给出了单边协议的不相交性成本的问题归结为证明了不变成本的随机误差，其中有界误差为非k集不相交。已经有结果了吗？

k

$k$

R_{0} (f) = O (m a x {R^{1} (f), R^{1} (not f)})

$R_0(f)=O(max\{R^1(f), R^1(\text{not }f)\})$

k

$k$

O (k)

$O(k)$

— sagnik

的确，对于组大小的distjointness进行的物品，已知的是， -error随机通信复杂度是，而确定性的复杂性是。 $\log(n)$ $n$ $0$ $\Theta(\log n)$ $\Theta(\log^2 n)$

回想一下，由于误差随机复杂度从下方受不确定性和共不确定性复杂度的限制，因此最多可能存在二次缺口。 $0$

— 诺姆
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非常感谢。那完美地回答了我想知道的事情。

— sagnik 2014年

抱歉，我会这样做。

— 萨格尼克2014年