图灵机会识别每种递归语言吗？

我们说，如果对于每种初始配置停止，则图灵机必定是致命的（特别是磁带内容和初始状态可以是任意的）。凡人图灵机都能识别每种递归语言吗？（即，如果有一个接受的TM，那么也有一个凡人接受 TM ）M L $M$$M$$L$$L$

这是Charles E. Hughes在“级联，插入和有界shuffle运算符的有限收敛的不确定性”中引用的两个结果：

定理3：致命图灵机的类别恰好是恒定运行时间图灵机的类别。

ST对于所有的初始配置 Ç，中号暂停在不超过小号步骤$ConstT = \{ M \mid \exists s$$C$$M$$s$$\}$

因此，我认为我们可以得出以下结论：给定致命的图灵机，令为对应的恒定时间TM及其运行时间。在字母识别的语言完全是：$M$$M', s$$M$$\Sigma = \{0,1\}$

因此，凡人图灵机识别的语言类别是常规语言类别的适当子集。例如，您可以使用 愚弄每个恒定时间TM。$L = \{(0|1)^*1^*\}$

当我们试图确定图灵机是否致命时，事情变得很有趣，因为我们必须面对任意（有限）初始磁带和状态。

定理4：致命的图灵机集可以递归枚举。

我认为有。我们必须使每个接受M的L都以这样的方式接受，即他的所有动作都记录在磁带上，并且在每个“主要步骤”之后，它都要检查直到该点之前他的所有步骤是否真的有效。在下面，我给出了有关如何制造这种机器的草图（可能包含一些小错误，但主要思想应该没问题）。

表示一个接受T的L的机器。现在我们描述M。首先，我们将x复制到单独的存储带上。然后，只要T进行移动，我们便将其记录在x后面的此存储带上。此后，我们将T磁带的全部内容复制到一些额外的工作磁带中，并检查在存储磁带上记录的步骤之后，从初始配置T是否真的会回到其当前状态。如果没有，我们就停下来。如果是，我们继续。