如何计算结数？

有记录的计算结的方法吗？（嵌入在3维欧几里得空间中的圆周）。

我的意思是，代表它们的数据类型，以及确定该数据类型的两个实例是否代表相同结的算法。

如果答案是肯定的，那么这个问题的复杂性如何？

$\mathbb{R}^3$$\mathbb{R}^2$

正如Suresh指出的那样，检查结等效性是非常简单的（在P中不为人所知），但对于非结识别的实验结果却是多项式的 -尽管结等效性看起来要困难得多。如果您正在寻找软件，请浏览Regina。

表示结的一种传统方式是通过结图。有关结图的讨论，请参见Prasolov和Sossinsky的“结，链接，辫子和3个流形”

程序SnapPea通过将给定的结图转换为结补码的三角剖分来表示三个球体中的结。对于所有“人类大小”的结图，SnapPea中的三角剖分简化技术似乎可以在一秒钟内识别出小结。有关软件SnapPy（SnapPea的Python升级）和其他内容，请访问由Nathan Dunfield维护的CompuTop网站。

伊万·丹尼科夫（Ivan Dynnikov）在他的论文“三页结理论的方法”中给出了一个新的非常有趣的表示结的数据结构。这也能很快识别出小结，并导致了Heegaard Floer同源性的有趣发展-参见那里关于网格链接的讨论。