粗相关均衡和相关均衡之间的分离

我正在寻找证明无政府状态价格的技术示例，这些技术具有将粗略相关均衡（无外部后悔动力学的极限集）上的无政府价格与相关均衡（下限上的无政府状态）价格分开的能力。无交换遗憾的动态集）。这种类型的天然分离物是否已知？

区分这两个类别的一个障碍是，证明无政府状态代价的最自然（也是最常见的）方法是仅观察到处于平衡状态时，没有玩家有任何动机偏离其在OPT上的表现，并以某种方式使用它将某种形式的社会福利与OPT的社会福利联系起来。不幸的是，任何关于无政府状态的价格在粗略相关均衡上的证明都很小，仅考虑每个参与者对单个替代行动（比如来自OPT的行动）的偏离也必然对相关均衡成立，因此无法提供分离。这是因为粗略相关均衡和相关均衡之间的唯一区别是相关均衡中的参与者同时考虑的能力多次偏离，取决于他从平衡分布得出的比赛概况信号。

这样的分离已知吗？

修复M >> 1 >> e，然后看下面的两个玩家协调游戏（两个玩家都具有相同的效用）：

M   | 1+e  | 2e   |  e

1+e |  1   |  e   |  0

2e  |  e   |  M   | 1+e

e   |  0   | 1+e  | 1

第二和第四行和第二列严格地处于支配地位，因此任何相关的平衡都不能得到它们的支持，因此它将处于子博弈中：

M  |  2e

2e |  M

为此，每个相关的均衡都会给每个参与者带来超过M / 2的效用。

另一方面，考虑将概率1/2赋予每个1的联合概率分布，从而将效用1赋予每个玩家。声称这是一个粗略的平衡。在粗略的平衡中，独立于联合分布的结果，行参与者的可能偏离纯策略之一。现在，如果仅知道列播放器在第二列和第四列之间均匀混合，则行播放器可获得的最大效用为0.5 + e <1，因此偏差是无利可图的。