对于线性程序的近似解，最佳的时间/错误权衡是什么？

具体而言，请考虑用于解决两人零和游戏的LP，其中每个玩家有动作。假设回报矩阵每个条目的绝对值最大为1。为简单起见，我们不做任何稀疏假设。$n$$A$

假设运行时可以近似该游戏的值。$T$

一种近似于此值的技术是乘法更新方法（在这种情况下称为无悔学习）。这给出了，其中隐藏了对数因子。〜$\tilde O(\sqrt{n/T})$$\tilde O$

我不知道最著名的内点方法的错误情况到底是什么样子，但我猜该错误类似于。$O(\exp(-T/n^3))$

乘法更新方法给出的误差是的逆多项式。内点法给出的误差在成倍。因此，两者中最好的一个误差会逐渐减小一段时间，直到内部点赶上，之后误差突然从悬崖上掉下来。我的直觉是反对以这种方式进行最佳的时间/错误权衡。$T$$T$

我的问题：

是否有一种用于近似线性规划的算法可以平滑时间/误差折衷曲线的角？也就是说，一种算法在可用时间参数的任何值上至少表现出两者中最好的，并且具有相对平滑的时间/误差折衷。一种结合内部点和乘法更新技术的智能方法，而不是两者中的更好方法，是获得这种算法的一种可能方法。

参考文献：

一般的乘法更新：

http://www.cs.princeton.edu/~arora/pubs/MWsurvey.pdf

零和游戏的乘法更新：

http://dx.doi.org/10.1016/0167-6377(95)00032-0

覆盖/打包LP的倍增更新：

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0801/0801.1987v1.pdf

原始内饰点纸：

http://math.stanford.edu/~lekheng/courses/302/classics/karmarkar.pdf

从应用数学的角度看内点：

Bertsekas的《非线性规划》，第4.1.1节。

也许这个参考与您的问题有关。

Grigoriadis M.，Khachiyan L.矩阵博弈// Oper的亚线性随机逼近算法。Res。来吧 1995.V.18.No.2.P.53-58。

其中的算法是1）随机化2）误差是加性的，但3）是次线性的（您只需要检查输入的一小部分就可以找到高概率的解决方案）。

谢尔盖