如果BQPSPACE的运行时间可以成倍增长，为什么会在PSPACE中使用呢？

BQPSPACE在PSPACE中的标准证明依赖于对路径积分的Savitch游戏类型分析。但是，它假设BQPSPACE的时间运行长度最多为指数增长。对于PSPACE来说确实如此，但是对于具有固定数量的自由度的封闭量子系统，由于状态向量的指数性质，通常在Poincare复发之前需要花费双倍的指数时间。那么，证明是否仍然有效？

BQPSPACE只能使用多项式qbit，但是其计算是由经典机器驱动的。这种经典机器也只能得到多项式位数。因此，经典计算机将步数限制为简单的指数形式，而不管量子计算机做什么。

多项式大小算法对指数长度电路的限制是由于计算机创建的电路陷入无限循环，而不是有关电路本身的状态或详细信息。量子电路没有什么不同。