是否有一个非图灵完备的计算模型，其暂停问题无法确定？

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我想不出任何这样的模型，也许是某种形式的λ演算？一些基本的细胞自动机？

这几乎可以反驳Wolfram的“计算等价原理”：

几乎所有不是很简单的过程都可以看作是等效复杂度的计算

— 迭戈·德·埃斯特拉达
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您可以轻松构建尚未完成图灵功能但无法确定停工问题的人工模型。例如，取所有除不会停止的TM 。 $0$

关于声明：

您不能反驳不够精确的陈述。语句中几乎没有一个单词定义明确（如果不是，请为其提供定义）。

— 卡韦
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嗯，假设模型可以模拟UTM，则该模型是图灵完备的。

— 迭戈·德埃斯特拉达

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我认为Wolfram的等效原理更接近于物理而非逻辑。逻辑学家似乎出于各种原因喜欢攻击它：它不精确，未经证明，我们可以安排事物，所以它是虚假的。等等。但是实际上，Wolfram用自己的方式指出了关于计算的一个非常有趣的事实。，因为它是“自然界”出现的。

— Andrej Bauer 2014年

1

我不知道采摘樱桃，这本书对我来说似乎很全面，尤其是那些笔记。是否有先验的理由不允许更改标准定义？您在这里使用错误的标准进行测量。Wolfram并不是在做数学，至少不是在传统意义上。

— Andrej Bauer 2014年

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@Andrej，我的主要问题是该声明过于模糊，以至于我看不到它如何做出可验证/可辩驳的预测。是的，如果有人要更改标准定义只是为了能够将不支持索赔的内容解释为对索赔的支持，那么我认为这是有问题的。

— 卡夫

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声明含糊不清，那又如何呢？这不是逻辑或数学。在一本厚实的例子书的支持下，这种观察表明，自然界中的“计算系统”趋向于简单或极其复杂，并且彼此“等效”。与其批评沃尔夫拉姆没有讲逻辑和数学的术语，不如说沃尔夫拉姆有观点，然后用您的内心所希望的形式主义表达这一观点，将会更有成效。但是，当然，如果您的内心不希望有这样的事情，那么您就不会这样做。

— Andrej Bauer 2014年

4

我很确定对角化参数适用于以下任何计算模型：

可以将自己表示为字符串，并且
给定上面的表示，可以模拟另一台机器

如果我们的模型违反了上述条件之一，则其计算能力将受到极大限制。

— 加布高
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您必须能够使用属性有效地枚举机器，对其进行仿真并计算某些函数。但是对角线化只会显示该模型无法由模型中的机器决定的暂停问题，这并不意味着它是不确定的（由图灵机决定）。

\forall x . f (x) \neq x

$\forall x. f(x) \neq x$

— 卡夫

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我不确定确切的联系，但这似乎与Friedberg-Muchnik定理有关（请参阅此处）：存在一个重置，其Turing程度小于停止问题。该结果回答了Post的一个有影响力的问题，并导致了可计算性中“优先方法”的引入。

— 超级0
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大概。存在许多数学问题，其中可能包括一些不确定的数学问题，即答案为“是”，但不存在任何证明。例如，Collatz 3x + 1问题就成为候选人。或pi是否包含连续9的任意长字符串的问题。任何这样的问题都可以被视为“计算模型”，其功能可能远不及UTM强大，但仍不确定“停止”还是“总是停止”。

— 沃伦·史密斯
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我认为这种方法行不通。请参阅：对于任何此类固定语句，即使在ZFC中无法确定，也存在一种算法，可以在有限的时间内确定它是“ true”还是“ false”（参考：en.wikipedia.org/wiki/Busy_beaver #Applications）。另一方面，如果您将问题“给出陈述，确定它是否具有ZFC证明”作为计算模型，则我认为该模型是图灵完备的。

— 迭戈·德埃斯特拉达