是否存在具有FPTAS算法的特定PSPACE完全问题？

众所周知，称为子集总和的NP完全问题具有FPTAS。我想知道是否存在同时具有FPTAS的PSPACE完整问题？提前致谢。

ds.algorithms space-bounded big-picture

— 撒拉02
source

我猜答案是否定的。3分区不允许FPTAS，因为除非P = NP，否则它完全是NP完全的。此外，Karp减少了从3分区到任何PSPACE竞争问题。因此，任何PSPACE完全问题的FPTAS都意味着3分区的FPTAS，除非P = NP，否则这是不可能的。

— Mohammad Al-Turkistany

卡普减少是保留近似值。

— Mohammad Al-Turkistany

我不明白-为什么保留Karp减少近似值？

— 彼得·索尔

为决策问题定义了Karp归约，为优化问题定义了任何近似保留的归约。因此，Karp约简不能是保持近似的约简。

— Oleksandr Bondarenko，2010年

@Oleksandr，看一看这个（cs.tau.ac.il/~safra/Complexity/PCP.pdf）

— 穆罕默德·Turkistany

使用FPTAS可以定义人为的PSPACE-HARD问题： $f(x)=2^{|x|}+g(x)$ 哪里 $g(x)$ 是布尔型PSPACE难题，其复杂度最高 $2^n$ ，然后 $f$ 也是PSPACE硬的，但它具有FPTAS： $\epsilon \gt 2^{-|x|}$ 然后返回 $2^{|x|}$ 否则我们有足够的时间进行计算 $f$ 究竟。

— 诺姆
source

您能否给出一个特定的（最好是自然的）PSPACE难题？

O (2^{n})

$O(2^n)$ 时间复杂度？

— Mohammad Al-Turkistany

TQBF可以解决问题-输入：布尔公式f，输出：是否存在x1以便所有x2都存在x3且所有x4存在...存在xn使得f（x1 .... xn）。

— 诺姆，