基于测量的通用盲量子计算中的相依校正

在通用盲量子计算中，自动器描述了一种基于测量的协议，该协议允许几乎经典的用户在量子服务器上执行任意计算，而几乎不透露有关计算内容的任何内容。

在协议描述中，作者提到了与每个量子位相关联的“依赖集”，这些依赖集应该通过确定性在单向模型中描述的某些方法来计算

但是，从阅读本文的过程中我还不清楚。

有人可以帮助澄清这个问题吗？

当然。依赖集来自“流”，在您链接的论文中确实进行了描述。但是，这可能对于我们需要的东西来说是过大的。

进行更正后的想法是确保在进行测量后，无论您在哪个分支中都使用相同的有效运算符。原则上做到这一点很简单。由于我们进行的所有测量都在XY平面中，因此对于状态|的特定量子位，获得1作为测量结果。ψ ⟩产率相同的最终状态为上的状态下相同的量子位的相同的测量获得0 ž q | ψ ⟩。因此，为了校正，用于获得1而不是0就足够了找到操作者Ç在输出状态，使得ž q ⊗ Ç | $q$$| \psi \rangle$$Z_q | \psi \rangle$$C$。$Z_q \otimes C | \psi \rangle = | \psi \rangle$

现在，这意味着是初始状态的稳定剂。一种用于状态稳定剂是简单地其具有状态与对应的本征值的本征向量的操作员+ 1。$Z_q \otimes C$$+1$

事实证明，这是非常容易枚举稳定剂组的发电机对任意一个图：对于每一个顶点在图ģ操作者X v Π 我∈ nbgh {V} Ž 我是图形状态，其中的稳定剂nbgh {v}表示的邻居v在ģ。因此，为了找到对测得的量子比特的校正，我们可以简单地选择一个与q相邻的量子比特对应的稳定器，并将其乘以Z q。这给出了一组X和$v$$G$$X_v \prod_{i\in\mbox{nbgh{v}}} Z_i$$\mbox{nbgh{v}}$$v$$G$$q$$Z_q$$X$$Z$ 校正，当应用于输出状态时，如果测量结果反转，则得出的状态与过程的输出相等。

我们还需要一个进一步的要求，那就是校正集应该在的将来（即尚未测量）。显然，这限制了我们选择q的哪个邻居。在我们介绍的砖砌状态的情况下，这是唯一选择满足v是邻居q这是同一行中q但下一列。这听起来可能是任意的，但事实证明，这是满足我提到的条件的唯一选择。$q$$q$$v$$q$$q$

希望这能回答您的问题。

编辑为：您可以通过递归应用上述过程来传播正向校正，以便要测量的任何量子位的校正都将是X校正。然后，是否需要对特定的量子位进行X校正将取决于针对所有量子位的测量奇偶校验，对于这些量子位，校正算符在此位置包含X。要计算出该集合，最简单的方法是：只需为每个顶点计算校正算子，将所有Z算子传播到输出量子位，然后一旦找到这些算子，就可以确定哪些测量值会更改给定值现场。$Z$$X$$X$$X$$Z$