（在极限范围内）预测可计算序列是否像停止问题一样困难？

问题：预测（如下定义）可计算序列是否像停止问题一样困难？

详细说明：“预测”表示成功进行预测，这意味着在尝试预测给定前n-1位（从第一个位开始并经过第一个位）开始访问序列的第n个位的任务时，只会产生有限的错误整个无限可计算序列）。

有一个简单的对角化论点（由于Legg 2006），对于任何图灵机预测变量p，都有一个可计算的序列，在该序列上会产生无限多个错误。（在给定序列中的前n-1个条件的情况下，构造一个序列，该序列的n项与p的预测相反。）因此，没有可预测的变量来预测每个可计算的序列。停止预言将允许构建这样的预测变量。但是，您能证明拥有这样的预测变量可以解决停顿问题吗？

更多阐述

定义（Legg的）
甲预测 p是一个图灵机试图预测的序列的第n个位S定接入到先前的N-1比特。如果预测与序列的第n位不匹配，我们称此为错误。我们会说是p 预测 ■如果p只能使S上穷个错误。换句话说，对预测■如果有序列ST为每米一定数量的M> M，P正确地预测第m S的位获得对前m-1位的访问权限。

形式上，我们可以将预测器定义为具有三个磁带。该序列作为输入在一个磁带上逐位输入，对下一位的预测在第二个磁带上进行（机器只能在该磁带上右移），然后有一个工作带在机器上可以双向移动。

简单的结果
根据以上定义，有一个预测器可以预测所有有理数。（使用有理数的标准之字形枚举。首先要预测列表中的第一个有理数，如果有错误，请移至下一个有理数。）。用类似的说法，有一个预测变量st可以访问N，它可以预测Kolomogorov复杂度小于或等于N的所有序列。（并行运行所有N位机器，并预测首先停止的机器。您只能犯有限的多个错误）。

引文 Shane Legg 2006 http://www.vetta.org/documents/IDSIA-12-06-1.pdf （不是本文的作者）

实际上，这比解决停止问题要容易。

$f:\mathbb N\rightarrow\mathbb N$$g:\mathbb N\rightarrow\mathbb N$$n$$g(n)\le f(n)$

$\varphi_e$$e\in\mathbb N$$\mathbb N$$\{0,1\}$

$f$$p$

$p(a_0,\ldots,a_{k-1})$$a_{k}\in \{0,1\}$$a_0,\ldots,a_k$$\varphi_t(0),\ldots,\varphi_t(k)$$t\le k$$f(k)$$f(k)$$t$$a_{k}$$=0$

$q$$\varphi_q$$k$$t=q$$a_{k}$$f$$\varphi_q$$s(n)=$$\varphi_q(n)$