查询算法的信息复杂度？

信息复杂度一直是通信复杂性中非常有用的工具，主要用于降低分布式问题的通信复杂性。

信息复杂度是否与查询复杂度类似？查询复杂度和通信复杂度之间有许多相似之处。经常（但并非总是如此！）将一个模型中的下限转换为另一模型中的下限。有时，这种翻译是很平凡的。

是否有信息复杂性的概念对降低问题的查询复杂性有用？

第一遍似乎表明信息复杂性不是很有用；例如，对于随机算法，计算位OR的查询复杂度为Ω （N ），而Ω （$N$$\Omega(N)$用于量子算法，而对信息复杂性概念的最直接适应表明，任何查询算法所获信息最多为O（logN）（因为该算法在输入中看到第一个1时就停止了）。$\Omega(\sqrt{N})$$O(\log N)$$1$

是的，信息理论对于证明计算机科学中问题的查询复杂性的下限很有用。

亚历山大·高林斯基（Alexander Golynski）在他开创性的论文“简洁数据结构的单元探针下界”上给出了一个很好的例子，该论文在SODA 2009上发表。他使用信息论证明了查询复杂度的下界，这反过来又在查询复杂度上产生了下界。 （简洁）数据结构的位探针模型。您可以从citeseer的缓存或ACM的资料库下载论文。似乎没有该文章的期刊版本。

您可能还对他的参考书目中的以下文章感兴趣，这些文章还将通信复杂性与信息论联系起来：

• Peter Bro Miltersen，Noam Nisan，Shmuel Safra和Avi Wigderson。关于数据结构和不对称通信的复杂性。计算机与系统科学学报，1998，57（1）：37-49。[link]
• Anna Gal和Peter Bro Miltersen。简洁数据结构的单元探针复杂度。在国际自动机语言与编程学术讨论会上，第332–344页，2003年。[链接]