这个遗产分割游戏的复杂性是什么？

爱丽丝（Alice）和鲍勃（Bob）正在拆分已故伯父查理（Charlie）的遗产（限量收藏 $X$离散物品）根据他的意愿。首先，A选择一个项目，然后选择B，然后选择A，依此类推。

爱丽丝和鲍伯各有加法效用函数 $u_A, u_B$，因此，如果Alice以集合结尾，则其效用为。$Y \subseteq X$$\sum_{y \in Y}u_A(y)$

这些效用函数是常识，因为Alice和Bob是完全合理的效用最大化器。这意味着玩家将不会总是遵循贪婪的方法，抢夺对他们来说最有价值的物品；他们将更具战略意义。

那么，实施参与者策略的计算复杂度是多少？这在多项式空间中是可行的，这就是我所知道的。

尽管我不知道它是否解决了复杂性问题，但本文可能会引起人们的兴趣：

http://or.journal.informs.org/cgi/content/abstract/19/2/270

要么

http://www.jstor.org/pss/169267