同位代数在理论计算机科学中有哪些有趣的应用？

我是同性恋理论家，对计算机科学感兴趣。

我想问一下同位代数在理论计算机科学中有哪些有趣的应用（模型类别，无穷类别，单纯性类别等）？

同态理论在理论计算机科学中的两个主要应用是

1. 同伦类型理论揭示了类型化lambda演算理论与同伦理论之间完全出乎意料的联系。作为一种快速的直觉，可以将其视为直觉逻辑和拓扑空间之间联系的（广泛）概括，或者是一种用于进行“合成同伦理论”的语言。

2. 在代数拓扑和同伦理论的指导版本（即，路径是不可逆的）已经在考虑应用到计算机科学准确地制定。直觉是并发程序的可能评估对应于一个空间，程序执行对应于该空间中的路径，同步原语对应于障碍物。通过考虑这些空间/程序的几何特性，有可能开发出用于推理其行为的工具。

我对相关文章的回答：集论，序数论，无限组合论和通用拓扑在计算机科学中的应用？：

以下两篇论文分享了2004年哥德尔奖：

• 异步计算的拓扑结构。
  莫里斯·赫利希（Maurice Herlihy）和尼尔·沙维特（Nir Shavit），《美国ACM杂志》，第一卷 46（1999），858-923
• 无等待k-set协议是不可能的：公共知识的拓扑。
  SIAM J.撰写的Michael Saks和Fotios Zaharoglou，《计算》，第1期。29（2000），1449-1483。

行情从2004年哥德尔奖：

这两篇论文提供了分布式计算理论中最重要的突破之一。

分布式计算拓扑性质的发现为该领域提供了新的视角，并代表了使用拓扑结构量化自然计算现象的最引人注目的例子之一，可能是在所有应用数学中。

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关于这个主题的书：

通过组合拓扑进行分布式计算，第一版，2013年