NC2中未知的NC问题

是否存在有趣的问题，而是否存在未知的问题？Cook在论文“快速并行算法的问题分类法”中提到，MIS仅存在于但此后已归结为。我想知道多对数深度并行算法是否还有其他问题，我们似乎一直坚持提高深度。$\mathsf{NC}$$\mathsf{NC^{2}}$$\mathsf{NC^{5}}$$\mathsf{NC^{2}}$

为了进一步缩小范围，中是否存在未知的或？$\mathsf{NC^{2}}$$\mathsf{AC^{1}}$$\mathsf{DET}$

免责声明：我不是快速并行算法的专家，因此我错过了将我提到的问题放入$\mathsf{NC}$层次结构较低级别的最新结果的可能性是微不足道的。如果您发现确实如此，请告诉我，我将更新答案。

• 深度优先搜索的并行算法报告讨论了各种图形上DFS的已知并行算法。第9-10页上给出的列表指示了$\mathsf{NC} \setminus \mathsf{NC}_2$几种算法，例如平面无向图的DFS或$\mathsf{RNC} \setminus \mathsf{RNC}_2$几种算法，例如用于一般无向图的DFS。

• 随着快速搜索，我无法找到文件提高了已有的有限域上稀疏多元多项式插值的并行算法提出，这是$\mathsf{NC}_3$。但是，几本可能相关的论文却没有成立。

• 在曲线图计算所有极大派系是$\mathsf{NC} \setminus \mathsf{NC}_2$时极大团的数目被多项式界，根据本文。

• 对于一般（无向）图，最大路径问题似乎在$\mathsf{NC}_5$中，我没有找到对基础图没有限制的更快的并行算法。

其他可能的候选对象可能包括用于在特定类型的图中找到完美匹配的算法，或者用于在任意图中找到最大树覆盖率的算法（例如，本文提到了并行时间$O(\log^6n)$中的随机多时算法。本文还提到了在并行时间$O(\log^3n)$解决计算机视觉应用中出现的CSP问题类别。