不可简化的语言

这不一定是研究问题。出于好奇只是一个问题：

我试图了解是否可以定义“不可约”的语言。首先，我将语言L称为“可还原”，如果它可以写成 且且，否则称该语言为“不可还原” 。是真的吗：$L = A \cdot B$$A \cap B = \emptyset$$|A|,|B|>1$

1）如果P是不可约的，A，B，C是这样的语言，即，和，则存在语言使得？这将以整数形式对应于Euklid的引理，并且对于证明“因式分解”的唯一性很有用。P ∩ C ^ = ∅ 甲⋅ 乙= Ç ⋅ P 乙' ∩ P = $A\cap B = \emptyset$$P \cap C = \emptyset$$A\cdot B = C\cdot P$$B' \cap P = \emptyset$$B = B'\cdot P$

2）确实每种语言都可以使用有限数量的不可归约语言进行分解吗？

如果有人对如何定义“不可约”语言有更好的主意，我想听听一下。（或者也许我已经不知道这个定义了？）

这是一个反例：

如果语言L可以写成 且并且，则称该语言为“不可约”，否则称该语言为“不可约”。是真的吗：$L = A \cdot B$$A \cap B = \emptyset$$|A|,|B|>1$

1）如果P是不可约的，A，B，C是这样的语言，即，和A \ cdot B = C \ cdot P，则存在语言B'\封顶P = \ emptyset使得B = B'\ cdot P？$A\cap B = \emptyset$$P \cap C = \emptyset$$A\cdot B = C\cdot P$$B' \cap P = \emptyset$$B = B'\cdot P$

在一元字母，定义以下单词 那么，对于任何来说都不是这种情况。$\{0\}$

因此，我们得到了一个单例语言

有一种语言的原始性的概念。它要求L是否可以写为其中既不因子包含空字。如果无法以这种形式编写语言，则该语言为主要语言。$L_1 \cdot L_2$

对于以DFA表示的给定常规语言，[MNS]中显示，确定素数是PSPACE完整的。

[MNS] Wim Martens，Matthias Niewerth和Thomas Schwentick，“ XML存储库的模式设计：复杂性和易处理性 ”，2010年。doi：10.1145 / 1807085.1807117

另一篇论文着眼于：

• Kai Salomaa，“ 语言分解，原始性和基于轨迹的操作 ”，2008年。