装箱算法

对于某些NP-Hard问题，在开发快速指数时间精确算法方面似乎有很多工作（即形式的结果：算法A 以O（c ^ n）时间解决问题，而c很小）。对于某些NP难题（例如测量和征服：一种简单的独立设置算法。SODA'06），在这些方面似乎有大量工作要做，但我一直无法找到设定包装问题的类似工作。关于装箱问题的某些限制似乎也有类似的工作（例如，A $x$ $O(2^{0.288n})$ $O^{*}(3.523^{k})$ 用于3套装的参数化算法），但我还没有发现有关一般套装问题的任何算法。

所以我的问题是：从元素的宇宙中抽取集合时，准确解决加权集合打包问题的最佳时间复杂度是多少？ $m$ $n$

我也对套数与宇宙大小之间的关系感兴趣。例如，在与相比相对较大（即接近）的情况下，是否进行过算法研究？ $m$ $n$ $2^n$

ds.algorithms

— 特拉维斯服务
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谷歌？“包装”？zh.wikipedia.org/wiki/Set_packing，这还不是研究级别的问题（请参阅常见问题解答）。现在关闭...

— Suresh Venkat 2010年

@Suresh，我对以下形式的结果感兴趣：算法A用O（c ^ n）的时间解决了集合打包问题，其中c很小。对于其他NP难题（例如，测量和征服：一种简单的O（2 ^ 0.288n）独立的集合算法，SODA'06），也可以进行此类工作。您链接的Wikipedia文章没有讨论此问题，并且我最近没有发现任何有关设置包装时间复杂性的文章。我发现的大多数工作都是关于k-set包装问题。这是“要求参考”类型的问题。这些问题欢迎您吗？还是这个问题写得不够好？

— Travis Service 2010年

实际上，这更有意义。关键是您正在寻找加权集打包的精确算法。如果您想重新编写单词，请提供

套包装的所有参考资料（以及它的含义），那么我很乐意重新打开-只需标记它以引起主持人注意。

k

$k$

— Suresh Venkat 2010年

我主张重新开放这个问题。“时间复杂度”通常是指精确的算法，除非另有说明，对吗？

— arnab 2010年

这个问题应该重新讨论。

— 彼得·索尔

实际上，已经根据精确的算法运行时间研究了集合打包，分区和覆盖。为了解决您的最后一个问题，您可以通过对所有子集进行动态编程来解决时间内的加权集打包问题。此外，如果您的整数权重受限制，则即使等于，您也可以在时间内求解它，请参见 $O(m2^n)$ $[n]$ $M$ $O(M2^n)$ $m$ $2^n$

http://dx.doi.org/10.1137/070683933

$3$

http://arxiv.org/abs/1007.1161

最新的算法，以及该问题的先前结果列表。

— 安德烈亚斯（AndreasBjörklund）
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