如何更加“理论化”？

对于这个没有封闭，正确答案的软问题，我们事先表示歉意。这可能是问我问题的最佳论坛。

我是美国排名前15位的学校理论组的三年级研究生。到目前为止，我的表现一直不错。到目前为止，我有第一作者理论论文和第一作者实践论文。我的顾问在帮助我提高技能方面一直很出色，但我感到被困（无助）。

到目前为止，我的顾问一直是帮助我和指导的力量，始终为我指明正确的方向并提出正确的问题（不太抽象，不太具体），这些问题对我找到研究问题的答案很有帮助。当我试图变得更加“独立”时，即提出正确的问题并证明结果，我感到自己惨败并很快感到不知所措。我觉得我还没有理论博士生的成熟，在那里我可以问自己正确的问题并给出答案。换句话说，只要有正确的定义和一定的手握力，我就能做事，但否则就变得很困难。当我写证明时，我的草率也无济于事。

我正在寻找有关如何提高自己的技能和更加“具有理论性”的建议，在这里我可以更快地掌握事物，而无需花太多的力气。尽管一个答案只是继续工作，并希望经验能让我更明智，但我不确定这将如何实现。我唯一的解决方案是实际阅读本领域的最新论文，并尽可能详细地手工写下证明，以帮助我确定证明的技巧并建立直觉。

任何建议都将非常有帮助。如果问题不清楚或需要更多详细信息，请告诉我。

我经常发现需要解决的理论问题的一种方法是，阅读一个领域并试图弄清楚问题的最新技术水平。总是会有一些基本问题没有得到答案，这就是我开始研究的地方。有时候，这些问题没有得到答案的原因不是因为它们太难，而是因为没有人将事情正确地形式化，对于试图理解已知和未知的理论家来说，这是很自然的事情。将问题形式化的能力是进行成功理论的关键方面。

成功理论的另一种自然方法是尝试解决已知的未解决问题，例如在最近的论文的讨论部分中发现的那些问题。在这里，关键是对自己的优势和兴趣有足够的了解，以便您选择可能会取得进步的问题。这需要一些经验和自我意识，您可以在攻读博士学位时积极思考和培养。

而且，当您攻读博士学位时，您将开发这些技能以及更多技能，包括更快地掌握论文中的证明的能力，如果一切顺利，最终您将自然地提出自己的方向。

进行有趣探索的另一种途径是，当您试图了解一个定理或引理的证明时。如果您深入研究证明以确切理解其工作原理（从字面上看，我不是意思，而是直觉上的意思），您通常会意识到证明比它需要的更加笨拙是。询问是否可以简化通常会带来新的探索。$A\Rightarrow B$

我同意萨肖·尼科洛夫（Sasho Nikolov）的评论：这里有两个问题，它们的结果可能会相互影响，但实际上它们是两个独立的问题：写出更好的证据，并提出好的研究问题。

（1）为了编写更好的证明，请练习练习。而且也得到反馈。如果您知道这是一个弱点，请不要害怕寻求帮助，并且在练习和写下笔记时，请问某人（您的顾问或您认为比自己更擅长写明证的朋友）反馈您的做法。（换句话说，请记住：成为专家的不仅是10000小时的盲目练习，而且是10000小时的故意练习。）

（2）关于提出更好的研究问题，这是人们长期奋斗的问题。尽管我们可能会做得更好，但我认为这实际上是我们大多数人在大多数职业中仍将以某种形式进行的工作。曾经有人给我建议，如果每10个想法中有一个好想法，那就做得不错。（现在，为了使它可行，您必须相对迅速地意识到哪些想法不好，这样您就不会浪费太多时间在盲目的巷子里。）

（3）了解自己。了解自己的优点和缺点。克服自己的弱点，发挥自己的优势。始终坚持您真正感兴趣的东西。

（4）就提出更好问题的具体策略而言，要意识到的是，这里有许多不同类型的研究人员，不同的研究策略将对不同的人有效。如果您没有看到它，尽管它有点像现实的讽刺画，但请查阅戴森的《鸟与青蛙》。这表明您至少有两种研究人员，但实际上可能有数十种不同类别的理论研究人员。（而且我不只是按主题，而是按研究风格。）

考虑到这一巨大警告，这里至少是一种尝试寻找可解决的问题的策略。

我想您已经部分知道答案了。经常阅读。一位朋友曾经在我的研究生院给我一些建议：您在生命中的那一刻正在以如此高的速度阅读和学习很多东西，以至于如果现在很难阅读某些东西，请将其放下并在几周内恢复原状。凭借您在过去几周中学到的所有知识，将变得更加容易。（好吧，也许一个月。可能是两个月。取决于主题和您在之间的工作。另外，还要花一点时间：显然不要因为困难而放下东西。）

尝试了解问题的实质。如果有一个让您感兴趣的问题，那么该问题的核心是什么？如果不解决这个问题，您将无所适从。尝试在问题的核心上取得任何进展。（这也可以追溯到了解您的优势。）

找到要解决的好问题是一项非常艰巨的任务，几乎每个研究生都为此而苦苦挣扎。这就是您聘请顾问的主要理由之一，他可以利用他的经验并帮助您找到值得解决的问题，并可以在合理的时间内取得一些成果。

这也是一个反复试验的问题。您必须付出很多努力，直到您对如何解决一个好问题有了直觉。不断尝试，随着时间的流逝，您将获得直觉和技巧，以选择要解决的好问题。在此之前，请使用顾问的经验。

有助于提高技能的另一种做法是，阅读许多论文的摘要和结论部分，这些主题涉及您在智力上令人感兴趣的主题。尝试理解为什么作者认为该问题很有趣。

通常，博士生在毕业时并未表现出完全脱离其顾问的独立性。这就是人们选择博士后的原因之一：证明他们有能力在没有顾问的情况下独立进行研究。