如何在理论计算机科学中提出一个不平凡的想法？

我是理论计算机科学专业的博士生。我已经阅读了许多研究人员的研究论文，并且看到了他们用于设计算法的许多工具和数学工具。例如，参见该研究论文[Primality in P]。我不会说这份研究论文是基于一个或两个思想，而是基于许多需要认真数学的思想。几年来，我一直在努力提出这些想法。我已经在一个问题上工作了很多个月，但是我想到的并不是什么不平凡的事情。到目前为止，我脑海中浮现的所有想法都是微不足道的，对理论计算机科学研究人员几乎没有用处。我想知道如何提出一种可以使我产生重要成果的机制。

问题：如何在理论计算机科学中提出非平凡的想法？我知道“非平凡的想法”一词有不同的含义。对我来说，这对理论计算机科学界来说是可发布和有趣的。我看过一些研究论文，其中定义了几个（数学）项，然后使用定义的项设计算法。我想知道如何提出这样的事情。

我从研究朋友和前辈那里得到的建议是，仔细阅读研究论文，非常仔细地阅读数学（定理和证明），尝试自己做证明，并尝试扩展它们。

1. 几乎可以肯定，您的特定子字段中存在未解决问题的列表。找到他们并阅读。尽管您不太可能解决这些问题-至少立即解决--以它们为起点。您能解决一些特殊情况吗？您能解决一个不太普遍的问题吗？您能显示出一个更通用的问题，即计算上的困难吗？

2. 阅读其他人在做什么。这意味着要列出您所在地区的会议和期刊清单，并且每天至少要花一个小时阅读其中的论文。无需一次了解所有内容。尝试使自己熟悉一般主题，然后选择一两篇看起来有趣或基本的论文，然后将自己沉浸在其中。学习技术和证明。您可以将它们应用于类似或相关的问题吗？尽可能详细地制定具体示例。

3. 阅读任何结果时，请问自己：所有假设都是必要的吗？如果假设被削弱或加强，该怎么办？界限真的是最优的吗？如果仅证明了一个上限，您可以证明一个匹配的下限吗？

我将尝试以有限的经验来回答这个问题。免责声明我本人只是一名高级博士候选人。

您所提出的问题绝不是一件小事，您也不是唯一一个对此感到疑惑的人。在我们之前和之后的几乎任何领域的每个博士生，都会/都会感到同样的。因此，作为第一条建议：如果您感到迷茫，您并不孤单！

我的学习历程使我相信了一种不太受欢迎的观点。经验丰富的顾问可能就足够了，但在此过程中并不是必需的。当然，让某人逐步将您介绍给一个面临越来越困难的问题和任务的领域，并在整个过程中提供足够的支持和指导可以帮助您提出自己的问题。当然，在大多数情况下，这是我们无法控制的。

虽然，我确实认为没有必要。我最初提出的一些最初的想法和结果是与小组中的其他博士生讨论问题和概念的产物。来回弹奏想法，一起参加会议，讨论演讲和结果，每周举行一次“理论研讨会”等。对我来说，博士生的团队与顾问自己一样重要。但是，这又是环境的参数，不一定在您的控制范围内。

那么，什么在您的掌控之中？我认为，如果您陷入无人区，那么最大的时间价值就是阅读。从您所在地区公认的最具影响力的论文到调查和最新结果。如果有机会，请继续在脑海中继续构建您所在区域的照片。最大的挑战是什么，最有价值的工具是什么，谁是您需要关注的关键人员。这是一个缓慢而乏味的过程，您必须阅读很多论文，有时甚至要找出有影响力的论文，但要这样做。确保您按照自己的进度阅读论文，但正如同行们所建议的那样，请确保您理解它们（是的，根据定义包括定理和证明）。阅读完足够的论文并画出华丽的画后，您会开始注意到小巧的东西，而当您沿着较大的“洞”前进时，就可以慢慢地回答问题并希望得到答案。

最后，正如曾经写过任何论文的人都会告诉你的那样，你不仅仅是在神奇地开始写论文。整个过程是大量阅读，大量反复试验以及大量编写和编辑的产物。在阅读论文时，我有时也感到不知所措，真正地想知道我如何甚至可以得出相同质量的结果，但是不要这样想。从小处开始，继续前进。只需记住，当您阅读论文时，感觉到要花几分钟的时间才能完成，而这可能是数百个小时和数百个小时的产物。

很抱歉，我对您的领域了解不多，所以我无法提供具体建议，但这是我的想法。因为我相信我们在同一条船上，所以请带上一粒盐。祝好运！

这是一个建议：寻找您感兴趣的领域中未解决的问题。尝试用不同的表示形式，特别是非标准的表示形式，重新提出问题。尝试合并来自不同相关领域的不同想法，定理和结果，以构建解决问题的工具。提出猜想并尝试证明它们（或设计算法并证明其正确性）。

这是一个通用的问题，所以我将给出一个通用的答案：与您的学术顾问交谈！你有一个吧？您熟悉他/她的研究项目吗？他们中的任何一个对您感兴趣吗？如果没有，也许您应该寻找其他顾问。