如果存在单向功能,可以保证单向功能吗?


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写下一个古老的技巧是编写一个算法,如果P = NP,则可以在多项式时间内求解SAT。从本质上讲,它列出了所有多项式时间机器以及它们之上的多任务。

单向功能(甚至单向活板门功能)是否有类似的技巧?也就是说,如果存在单向函数,我们是否可以写下一个必须是单向函数的函数?

似乎没有简单的方法来模仿P = NP技巧。在这种情况下,当我们得到一个解决方案时,我们可以快速识别。但是,如果我在所有多项式时间函数上执行多任务,那么当我到达一个单项函数时,没有明显的方法来识别它。

如果上述问题的答案是否定的,是否有某种论点为什么我们不能做到?也许写下这样一个函数会以某种方式证明单向函数存在?


嗨,Timothy Chow,您也许可以帮忙指向一个链接,其中写下了一个算法的技巧,即如果P = NP,可以在多项式时间内求解SAT,该形式化吗?感谢分配
Avi Tal

Answers:


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是的,这种功能是莱文本人发现的,并于近期发布:

单向功能的故事。信息传输问题(=有问题的Peredachi Informatsii),39(1):92-103,2003。


谢谢!使用Google学术搜索,我能够使用该参考文献来找到完整的公共密钥密码系统的参考文献,作者是Grigoriev,Hirsch和Pervyshev,Groups-Complexity-Cryptology 1(2009),1-12。
蒂莫西·周

您能否解释一下此功能的细节?至于为什么它在n ^ 2步后中止,为什么要“保留程序前缀的副本并在输出上强制输入以及输入长度,以及为什么“仅在这样可能的扩展名是唯一的地方” 。我不知道这是否值得一个单独的问题。
galmeida

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