上下文无关语言中长度为n的单词数

用$w_n$表示（可能是模棱两可的）上下文无关语言中长度为$n$的单词数。

关于$w_n$知道什么？

我敢肯定，这已经研究了很多，但是我根本找不到任何东西。

每种与上下文无关的语言都有多项式增长或指数增长。在问题提出者的表示法中：

• 要么有一个多项式$p$，使$w_n\le p(n)$对所有$n$
• 或存在一个$c>1$，从而使$w_n\ge c^n$为无穷多$n$。

例如，这已显示在：

Roberto Incitti：
“上下文无关语言的增长功能”，
理论计算机科学255（2001），第601-605页

马丁·R·布里德森（Martin R. Bridson），罗伯特·H·吉尔曼（Robert H. Gilman）：
“次指数增长的上下文
无关语言” 《计算机与系统科学学报》 64（2002），第308-310页

对于给定的无上下文语法，可以在多项式时间内确定生成的语言是多项式增长还是指数增长：

Pawel Gawrychowski，Dalia Krieger，Narad Rampersad，Jeffrey Shallit：
“在多项式时间内找到常规或无上下文语言的增长率。
国际计算机科学基金会杂志21（2010），第597-618页