量子启发算法列表

量子计算的进步导致了新的经典算法的发展。近期著名的例子是量子启发式线性代数算法：

• 量子启发式推荐系统经典算法
• 受量子启发的经典算法用于主成分分析和监督聚类
• 受维数影响的量子启发式低秩随机回归
• 求解低秩线性系统的受量子启发的亚线性经典算法

对于Max 3LIN：

• 在有限度约束满足问题上击败随机分配。

汇编受量子计算启发的所有已知经典算法的列表可能非常有用。还有哪些其他示例？

如Leslie G. Valiant在他的开创性论文1中所声称的，

全息算法受量子计算模型的启发。但是，它们可以在经典计算机上执行，并且不需要量子计算机。

那是一种算法设计技术，已被（Valiant和他的其他人）用来为多项问题生成多项式时间算法，这些问题是重要的NP-hard问题的细微变化（有关更多信息，请参见Wikipedia 2）。

最近还有一项关于低秩半定性编程的工作，尽管它不直接基于量子算法，但仍使用相同的量子启发技术。

有关量子启发式进化算法（QIEA）的工作量很大，而有关使用量子计算技术的实际算法的工作则参见 调查（来源ACM）。另一种量子启发算法将其用于数值优化。

在最近的研究中，量子蒙特卡洛量子退火（QMC-QA ¹）或离散时间模拟量子退火（SQA ²）算法的性能优于经过测试的D-Wave器件：

我们建立了实验量子退火器优于传统模拟退火的规模优势的第一个例子：我们发现，在我们可以测试的问题大小范围内，D-Wave器件的可缩放性明显优于模拟退火，置信度为95％。 。但是，我们没有找到量子加速的证据：模拟量子退火以最大幅度显示出最佳的缩放比例。

由于D-Wave设备和SQA在某些问题实例中均胜过SA，因此给人的印象是SQA是一种量子启发算法。较新的测试D-Wave 2000Q处理器的研究还发现，与SQA相比，该性能与该研究中建议的标有“自旋矢量蒙特卡罗（SVMC）算法”的经典模型的关联性更好：

我们以此为依据，认为量子退火炉相对于SQA减速的一个关键原因是其次优的高温，这使其表现得更像SVMC。因此，SQA在逻辑植入实例类上的强大性能表明，该类是使用QA硬件探索最终量子加速的良好目标或基础。

如果我们忽略背景D-Wave的故事，我们是否还能得出结论，SQA是一种受量子启发的优化算法，在某些问题上优于传统的模拟退火算法（可能还有其他优化算法）？这取决于。如果目标实际上是找到某个量子系统的基态，那么答案是肯定的。但是，如果目标是拥有类似于模拟退火的通用优化算法，那么答案是否定的。

1. _{Martoňák，R.，Santoro，GE和Tosatti，E.通过路径积分Monte Carlo方法进行量子退火：二维随机Ising模型。物理 版本B 66，094203（2002）。网址http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.66.094203}
2. _{GE的Santoro，R。的Martoňak，E。的Tosatti和R.的Ising自旋玻璃的量子退火理论。科学 295，2427-2430（2002）。网址http://dx.doi.org/10.1126/science.1068774。}

看看受量子启发的线性遗传编程。该算法旨在诱导使用命令式语言的计算机程序。例如：

• https://www.researchgate.net/project/Quantum-Inspired-Linear-Genetic-Programming

• 量子启发式线性遗传编程作为知识管理系统，2013年8月，计算机杂志56（9）：1043-1062，道格拉斯·莫塔·迪亚斯（Douglas Mota Dias）和马可·奥雷里奥·帕切科（Marco Aurelio C.Pacheco） https://doi.org/10.1093/comjnl/bxs108