如何证明上下文无关的语言是模棱两可的？

我读过某个地方，图灵机无法计算此值，因此无法确定，但为什么呢？为什么计算机在计算上无法生成解析树并做出决策？也许我错了，可以做到吗？

computability turing-machines context-free

— 乌尔门
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是的，您是正确的，图灵机无法确定上下文无关的语言是否模棱两可，这可以通过无法确定的帖子对应问题得到解决。请注意，解析树可以无限大，我们无法决定何时停止计算。

— 张显之（张显之）2011年

贤智，您是指“解析树”中的非语言单词（即不成功的解析），还是要说解析树可以变得任意大？

— 拉斐尔

我们从Post的对应问题减少。假设我们可以，事实上，决定语言。 $\{\langle G\rangle\vert G\textrm{ a CFG and }L(G)\textrm{ ambiguous}\}$

鉴于：构建以下CFG ：， $\alpha_1, \ldots, \alpha_m, \beta_1, \ldots, \beta_m$ $G = (V,\Sigma,R,S)$ $V = \{S, S_1, S_2\}$ （其中， $R = \{S\rightarrow S_1\vert S_2, S_1\rightarrow \alpha_1 S_1 \sigma_1 \vert \cdots \vert \alpha_m S_1 \sigma_m \vert \alpha_1 \sigma_1 \vert \cdots \vert \alpha_m \sigma_m, S_2\rightarrow \beta_1 S_2 \sigma_1\vert \cdots \vert \beta_m S_2 \sigma_m \vert \beta_1 \sigma_1\vert \cdots \vert \beta_m \sigma_m\}$ $\sigma_i$ 是新的字符添加到字母，例如，）。 $\sigma_i = \underline{i}$

如果语言模棱两可，则可以通过两种不同的方式派生一些字符串。wlog假设两个派生都是从规则，向后读新字符直到它们结束，以确保只能有一个派生，所以这是不可能的。因此，我们看到唯一的歧义可能来自一个和一个 “开始”。但是然后，将的子字符串带到新字符的开头，我们就有了PCP的解决方案（因为在这些点之后使用的索引字符串匹配）。 $w$ $S\rightarrow S_1$ $S_1$ $S_2$ $w$

$S\Rightarrow S_1\Rightarrow^* \alpha\tilde{\sigma}$ $S\Rightarrow S_2\Rightarrow^* \beta\tilde{\sigma}$ $\alpha = \beta$ $\alpha$ $\beta$ $\tilde{\sigma}$

因此，我们已简化为PCP，并且由于无法确定，因此已完成。

（让我知道我是否做过任何刻薄的事情！）

— 高度
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{⟨ G ⟩ ∣ G a CFG and L (G) ambiguous}

$\{\langle G\rangle \mid G \textrm{ a CFG and } L(G) \textrm{ ambiguous}\}$