为什么线性有界自动机不如其他自动机流行？

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以我的经验，在可计算性理论课程中，上下文相关的语言和线性有界自动机经常被跳过或轻描淡写，甚至在一些著名的教科书中也没有涉及到，尽管有限自动下推自动机受到了很多关注。当然，为什么LBA的关注重点要比同业少呢？

computability fl.formal-languages automata-theory

— 戈里奇
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看到以下问题：乔姆斯基层次结构是否过时？

— 卡夫

卡夫，您能否详细说明关联的问题如何联系？（因为我认为这里的语气没有帮助，但可能有一个单独的答案）

— Raphael

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@Raphael：Kaveh问题的答案解释了为什么上下文敏感语言不像以前那么重要：总之，还有其他更有趣的模型需要考虑。（更多）

— 伊藤刚

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（续）相同的原因适用于“线性有界自动机”。真有趣，我从未听说过这个名字。对我来说，它们只是O（n）空间的确定性/非确定性图灵机，我看不到为什么我们应该挑出O（n）空间的（而不是多项式空间或O（log n）空间或其他任何东西），尽管一定有历史原因。此外，在子例程调用下，类DSPACE（O（n））和NSPACE（O（n））均未关闭。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）

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Tsuyoshi，我对这个问题的解释是，教授了FA，PDA和其余的Chomsky层次结构（根据您/答案的推理同样令人厌烦），但是LBA却没有。

— 拉斐尔

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通过“适当的”修改，我们可以将这些类转变为复杂性类。有限自动机进入，CFL进入LogCFL，LBA进入PSPACE。 $NC^1$

现在应该很清楚了，为什么我们对前两个感兴趣的地方比LBA还要多。前两个自然符合可行计算的通常定义。但是PSPACE却没有。

— V·维奈
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将LBA转换为PSPACE听起来几乎就像线性空间一样，这就是捕获PSPACE所需要的，这显然不是正确的。那么我在思考中有什么错误呢？

— Suresh Venkat

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@Suresh：有以下连接。可以用常规语言（NC1-）还原的问题类别是NC1，可以用CFL还原的问题类别（log-space-）是LogCFL，并且可以用LBA还原的问题类别（NC1-或log-space-）是PSPACE。我不确定在这三种情况下是否可以使用相同的还原性概念。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）

包含另一个类的完整问题（即使在减少的情况下）似乎也不是使该类有趣的充分理由。

A C^{0}

$AC^0$

— 卡夫

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好吧，问你的教授为什么要这么做。我只能猜。

它们不像图灵完整的模型和PDA那样有趣，因为它们毫无用处*，它们当然与它们的等效语言共享：虽然没有尽可能强大的功能，但已经非常难处理。

另一个原因可能是关于它们的了解不多（在这里猜测），但这可能归结为鸡蛋问题。

目前尚不清楚，因此这可能教学法带来麻烦。而且，典型的证明（例如，接受的语言，模型等效项）比其他模型难得多。 $NLBA = DLBA$

（*）故意夸大

— 拉斐尔
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如今，似乎不仅CSG，而且CFG，也已经过时了。我认为这些天自动机和PDA通常在可计算性/复杂性理论课程中（如果有的话）都考虑在内，它们不是为了自己而被引入，而是为了介绍图灵机。

语法对于编译器理论来说可能很有趣，但对于可计算性/复杂性来说，并没有那么大，因此要纳入基础本科课程。一个话题想讲的话题太多了，但是一个学期的课程太短了，我们必须选择，由于时间限制，我们无法涵盖的许多话题比LBA更有趣。

— 卡韦
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我希望你普遍是真的！我大学教的关于TCS的入门课程是自动机/ CFL的一半。我正在上这堂课，而学生们似乎真的没兴趣。这可能是不再显示CFL / CSL的另一个原因：有些主题更令人兴奋。

— 2011年

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嗯，CS理论不仅是复杂性。特别是CFG以及相关的自动机模型在CS的许多分支中都非常重要（至少作为基础）。入门课程应为您准备好所有分支机构。抱歉，这个答案闻起来像无知。同样，它也不能回答问题。

— 拉斐尔

@Raphael，我谈论的是可计算性/复杂性理论课程，这是我现在所知道的大学中正在考虑的自动机理论。总的来说，没有人对理论课程说什么。我认为您应该在指责他人无知之前仔细阅读文章。我的帖子确实回答了以下问题：为什么在可计算性/复杂性理论课程中不考虑LBA？这就是原因，这就是为什么可计算性和复杂性理论教科书没有太多涉及LBA的问题，无论您是否喜欢。

— 卡夫

因此，您对全世界每个作者和讲师的个人原因都保密吗？是，对。无论如何，请注意，发布的问题中根本不会出现“复杂性”一词。还要注意，通过上述prise的注释和编辑，您没有回答问题。事实，您是否喜欢它。

— 拉斐尔

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@Raphael，您仍然没有仔细阅读并继续按照自己喜欢的方式来解释我写的内容，在我看来，您只是想争论，我认为我的观点很清楚，因此可以随意考虑。:)

— Kaveh

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在实践中，正则表达式和CFG用于解析代码（即，编程语言）。原因是有非常有效的算法来解析它们。另一方面，LBA太强大了，无法在这种情况下实际使用。

自动机理论的一个历史渊源是编译器构建的主题。出于上述原因，只有常规语言和CFG对构造编译器很有用（尽管归因语法不是真正的CFG，而且CFG解析算法不能真正解析整个CFG类）。LBA可能是Chomsky发明的，介于平凡和“英语”之间，介于中间水平。因此，也许教他们的合适地点是语言学课程而不是计算机科学课程！

— Yuval Filmus
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由于LBA等同于上下文敏感语法的相当自然的类，因此我认为它们并不是出于娱乐目的而发明的。;）

— 拉斐尔

@Raphael：Yuval根本没有暗示。

— reinierpost 2011年