泛化FFT

FFT的除法征服性质是否可以自动推广到其他变换（z变换，线性调频等）？

是否有一种算法可以描述变换（我不知道需要什么信息）并且可以产生类似FFT的快速函数？

虽然这不是直接的答案，但以下关于MO（数学溢出）的讨论涉及寻找允许在其他代数结构上进行类似FFT的快速运算的卷积运算。