Collatz猜想与语法/自动机

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我想知道是否有很好的参考书目试图将Collatz猜想作为一种形式的语法进行研究？（或CS社区中处理此类生成现象及其“停止”属性的任何其他尝试）。

fl.formal-languages nt.number-theory halting-problem

— 德尼兹
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作为一种民俗学方法，有一种相当自然的方法来研究此问题，方法是构建一个FSM换能器，以二进制（最低有效位到最高有效位）的方式计算迭代次数，尽管在论文中没有看到。不知道这种构造是否在纸上，这可能是与换能器技术最接近的已发表论文。

— vzn 2012年

有关FSM换能器角度和杂项参考的

— vzn 2013年

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另请参阅此问题及其答案。

— J.-E.

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我想Jeffrey C. Lagarias的这些论文可能会有所帮助：

另一个好的来源是最近出版的《终极挑战》一书。在这章“广义的功能和计算理论”，节 8，也可以是兴趣。 $3x+1$ $\#$

— 奥列克桑德·邦达连科（Oleksandr Bondarenko）
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谢谢，我只是想看看在接受答案之前还有什么其他问题。

— 德尼兹

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具体而言，您可能想查看Shallit和Wilson撰写的这篇论文：“ 3x + 1”问题和有限自动机”， EATCS 公告，46（1992），第182-185页。

编辑添加：结果出现在Oleksandr Bondarenko的答案的“第8节”部分8.5中。

— h
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