有没有理论可以回答“解决问题的最简单程序”？

为了回答“什么问题可以通过计算解决”，我们开发了可计算性理论。对于可计算的问题，是否有一种理论可以回答“我得到了最简单的程序”这个问题？

我认为计算复杂性不能回答这个问题。我认为它考虑了我们需要多长时间（尽管以抽象方式衡量）。

我不确定算法信息论是否回答了这个问题。似乎该理论是关于尺寸的，最小尺寸和最简单的等效对我来说并不明显（嗯，至少它们对我而言是不同的）。

我认为该理论至少应定义“简单”或“比”简单的关系。

我现在坚信，我应该研究科莫莫洛夫的复杂性。但是，我想解释一下我问这个问题时的想法。

当我改进程序时，我尝试减少程序不同部分之间不必要的连接（也许重新划分部分，以便连接更少或更弱）。由于减少了连接，因此程序感觉“更简单”。因此，我在表述问题时选择“简单”一词。程序的大小很可能也会减小，但这是一个很好的副作用，而不是主要目标。显然，改进过程不会永远持续下去。有一点我应该停止。如果仅通过考虑“结构”（对另一个未定义概念感到抱歉）或“关系”，我能否说服自己别无选择？

这里包含对我的复杂性概念的更好描述。

Olaf Sporns（2007）复杂性。学术论文集，2（10）：1623

在算法信息论中研究了这个问题。您所定义的称为Kolmogorov-Chaitin复杂度。

http://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_complexity

看来，您所需要的简单性概念可以通过复杂性度量的概念来形式化，而复杂性度量则由Blum的公理形式化。

http://en.wikipedia.org/wiki/Blum_axioms

似乎也有可能对Kolmogorov的复杂度进行概括，以考虑其他复杂度度量。请参阅下面的参考。（维基百科有关Kolmogorov复杂性的文章解决了这个问题。）

Burgin1990-广义的kolmogorov复杂性和其他双重复杂性度量控制论与系统分析第26卷第4期481-490

第一个问题的答案是：是的，有一种理论，它是算法信息论，被称为优雅程序（由Gregory Chaitin编写）。

对于第二个问题，“程序是我得到的最简单的程序”吗？

没有答案，因为这是一个无可争议的问题，不可能证明一个程序是一个优雅的程序。

我回答了一个问题，以提及优雅的程序。

有不同的方法来决定什么是简单的代码，什么不是简单的代码。

但是令人遗憾的是，没有自动的方法来确定它，例如，Kolmogorov复杂性由于递归函数而失败，某些递归函数（逻辑上很深）很简单，但是对它的理解却并不那么简单。

以我的经验，我们的团队正在一个系统中工作，我们在Oracle中发现了一个“简单”的过程（不超过50行）...我们试图理解它，花了2个月（和几次会议）才能完全理解它，而不是代码的复杂性，而是每个变量背后的逻辑。

我认为确定代码有多简单的方法是：“阅读代码并考虑理解它的时间。”

那么“解决问题的最简单程序？” 可以分为：

a）代码的简洁性（清晰的代码），但是过于主观。

b）函数的过于复杂，如果我遇到X问题，那么我必须解决DX（Delta X）任务来解决它，其中DX必须趋向X。

例如，如果我的问题是（一个）“去皮一个苹果”，而我必须用PHP（和语言）来做，那么

如果我非常幸运，PHP具有function_peel_apple（）函数，则它是有史以来最简单的代码X = 1 DX = 1，只需调用该函数即可。

相反，如果我不是很幸运，但是存在函数function_peel（）和function_get_apple（），则X = 1（一个问题）和DX = 2（两个任务）。

如果在最坏的情况下不存在任何功能，那么我必须自己创建一个（或多个）功能，并在解决问题之前添加多个任务，因为这是一个复杂的程序。