是什么样的特殊的

在微小的加密算法中：

魔术常数的不同倍数用于防止基于回弹对称性的简单攻击。魔术常数2654435769或9E3779B9 ₁₆选择为$2^{32}/ \phi$，其中ϕ是黄金比例。

$2^{32}/ \phi$具有哪些属性使其在此上下文中有用？

AFAIK，此类“魔术”值具有以下两个属性：

1. 它们在某种程度上是独特的，并且看起来是随机的。
2. 他们可以反复参加代数运算。即，即使在多次执行某些特定运算（例如乘法或求幂）之后，“ magic”值仍然能够生成新值。

您可能会在MD5中找到类似的情况。考虑以下行：

k[i] := floor(abs(sin(i + 1)) × (2 pow 32))

在这里，sin(i + 1)意在产生神奇的价值；这是唯一的，外观随机的，并且可以在很多情况下使用i。（实际上，i范围是0..63）。

编辑：阅读关于TEA的原始论文，人们知道“ Steven Stadnicki”给出的答案是正确的。请注意，魔术常数是名称delta：

每轮使用不同的增量倍数，因此倍数的任何位都不会频繁变化。我们怀疑算法对delta的值不是很敏感，我们只需要避免一个坏值即可。将会注意到，截断或最接近的舍入后，delta变成奇数，因此不需要额外的预防措施来确保总和的所有数字都发生变化。

由于仅使用了32倍的增量（每轮一个），因此算法对任何特定的增量都不十分敏感，这并不奇怪。（有关更多信息，请参见Steven Stadnicki的答案。）

编辑2：顺便说一句，MD4在其运算中使用2（0x5a827999）和3（0x6ed9eba1）的平方根作为“魔术”常量。《网络安全：公共世界中的私人通信》一书的5.4.4节很好地解释了这一点：

为了表明设计者没有故意选择常量的分解值，该常量基于2的平方根。

这种解释与下面吉尔斯在评论中提出的观点相同。

$\varphi$$n\varphi$$\varphi$$\{n\varphi\}$$\{n\alpha\}$$\alpha$

$C_\pi = \lfloor {2^{32}/\pi}\rfloor = 1367130551$$(355C_\pi)\mod {2^{32}} = 41157$$C_\varphi = \lfloor {2^{32}/\varphi}\rfloor = 2654435769$$n$$|(nC_\varphi)\mod {2^{32}}| \leq 2^{16}$$n=28657$$X_n$$X_{n+k}$线性同余随机数生成器的，用于较小的；但是，在大多数情况下，这是民俗化的黑魔法，更多的是基于直觉，“这个数字的小倍数是mod会很不好”，而不是任何具体的理论结果。$k$$2^{32}$