线性可满足性问题的下界

在SODA 1995中，Jeff Erickson展示了线性可满足性的下界（检查n个实数的某个集是否满足r个变量的线性方程）。证明方法使用无穷小和Tarski的传递原理。$r$$n$$r$

有人可以解释为证​​明这一界限而采取的路线背后的直觉吗？提出这样的直接证明的困难是什么：“给出一个带有实数的决策树，这就是我们构造对抗输入的方式”？

我强烈建议阅读Ailon和Chazelle的最新后续论文，该论文完全避免了整个无穷小问题。如果您想坚持我的论文，请阅读期刊版本（《芝加哥J理论计算机科学》 1999年）。SODA版本在第5节中有一个主要错误，（我认为）日志版本更清楚地解释了主要证据。

确实，主要论据是构建决策树并设计对抗性输入，但是这样做存在技术上的问题，这些问题是无穷小避免的。请看第2页第一栏底部的讨论，然后继续进行下去，这将相当清楚地解释这一点。