设置数据结构以有效地重复插入

我正在寻找一种节省空间的数据结构，该结构可保存wordize元素的集合（无重复）并支持快速插入（摊销O（1））。理想情况下，“节省空间”是指存储元素的 $n + o(n)$ 单词。 $n$

作为一组是问题的一个重要组成部分：如果每个元素添加 $\log n$ 次使用不能成为空间 $n\log n$ 。

该结构还应支持列出其要素（合理有效）；任何理智的结构在这里都应该没有问题。（快速的成员资格查询是一个加号。）

ds.data-structures

— 查尔斯
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哈希表不能解决问题吗？

— 戴夫

@Dave：我认为这不能满足空间要求，但是我认为足够严格的动态调整大小时间表可以使其起作用。但是总的来说，我想在实际编写代码之前先了解一下。

— 查尔斯

要获得具有动态调整大小的摊销

O (1)

$O(1)$ ，您必须将大小增加一定的比例，如果您要严格满足

，那么我认为这不满足空间要求

n + o (n)

$n+o(n)$ 。

— 戴夫

O (1)

$O(1)$

@Magnus：我想这意味着问题中O-和O-标记后面的实际功能不取决于字长。

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）

Answers:

我认为Raman和Rao的“简洁的动态词典和树” 可以满足您指定的范围。从摘要：

$S \subseteq U = \{0, \dots , m − 1\}, |S| = n$ $O(1)$ $S$ $O(1)$ $B + o(B)$ $B = \lceil lg \binom{m}{n} \rceil$ 是表示的信息理论最小空间。 $S$

— jbapple
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看起来很棒。（不过，您会理解我是否在接受之前阅读了该论文，对吗？）

— 查尔斯（Charles

如果您的应用程序可以容忍一些误报，那么您应该考虑使用Bloom过滤器。

维基百科的解释：布隆过滤器是一种节省空间的概率数据结构，用于测试元素是否为集合的成员。误报是可能的，但误报是不可能的。元素可以添加到集合中，但不能删除。添加到集合中的元素越多，误报的可能性越大。

— 泰森·威廉姆斯
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我的不能，但是+1是一个很好的数据结构。

— 查尔斯