超越unit矩阵的计算

只是出于好奇，如果经典计算是关于置换矩阵，而量子计算是关于unit矩阵（置换矩阵是子矩阵），那么unit矩阵之外是否会有任何计算范式？

由一般线性算子构成的电路是。请参阅Scott Aaronson 的PostBQP论文或Schuch的论文，了解PEPS和张量网络收缩的计算能力。$PP$

从纯粹的数学意义上讲，原则上您可以使用任何种类的递归可组合结构创建计算模型，只要您可以描述它如何表示适当表示的输入数据到输出数据的转换即可。但是，从应用的数学意义上或更准确地说从实际的科学意义上来说，存在一个问题，即这种计算模型是否对应（即  很好地建模）了在实践中观察到的任何事物（例如 也许是因为我们在为进行计算而构造的机器中观察到它）。我们相信，由本地系统上的乘积组成的置换矩阵和随机矩阵代表了一种可行的计算模型，可用于转换概率分布。原则上也接受以2范数波函数（以类似方式组成）的unit变换作为计算模型是不合理的。证明它实际上可行是被广泛接受的（非常具有挑战性的）工程问题。

这两种计算模型都可以包含在CPTP超级运算符的形式主义中（以保持跟踪的方式将线性运算符映射到其他线性运算符，并可靠地将正半定运算符映射到其他此类运算符），某些方面比单独通过ary变换或投影仪更好地描述量子计算。

实际上，是否存在比unit变换或CPTP超级运算符更严格的通用（就更强大而言，并使用输入和输出数据的相同表示形式）计算模型本质上是理论物理学的问题。

因此，答案是“也许-但是我们还不知道，也没有令人信服的理由相信任何特定的人”。