节能灯平等的可判定性

可以确定以下问题：

给定与上下文无关的语法，吗？L （G ）= $G$$L(G) = \varnothing$

以下问题无法确定：

给定与上下文无关的语法，吗？L （G ）= A $G$$L(G) = A^{\ast}$

是否存在可判定相等性的上下文无关语言的表征？L （G ）= $M$$L(G) = M$

我不确定对等价物是否有任何一般性的描述，但是霍普克罗夫特（Hopcroft）和亨特（Hunt）和罗森克兰兹（Rosnkrantz）的以下论文分别发表。可能是一个好的开始：

• 约翰· 霍普克罗夫特（John E.Hopcroft），关于上下文无关语言的等效性和包含性问题，计算系统理论 3（2）：119-124，doi：10.1007 / BF01746517 ;
• 哈利B.亨特，III和Daniel J.索恩罗森克兰兹，在等价与遏制问题为形式语言，ACM学报 24（3）：387--396，1977，DOI：10.1145 / 322017.322020。

特别指出，如果是规则的，则是可是是有界的，即存在单词 st。大号（ģ ）= 中号中号Ñ 瓦特1，瓦特2，... ，瓦特Ñ中号⊆ 瓦特* 1瓦特* 2 ⋯ 瓦特* $M$$L(G)=M$$M$$n$$w_1,w_2,\ldots,w_n$$M\subseteq w_1^\ast w_2^\ast\cdots w_n^\ast$

很抱歉提出了一个老话题。但这可能是相关的。

令pCFL为置换封闭CFL的类别。pCFL的相等性问题是可以确定的。

鉴于在，让。根据帕里克定理，只要是无上下文的，都是半线性的。Σ = { σ 1，... ，σ Ñ } W¯¯ 大号 = { ⟨ ＃一个1（瓦特），... ，＃一个Ñ（瓦特）⟩ | 瓦特∈ 大号} W¯¯ 大号$L$$\Sigma = \{ \sigma_1 , \dots , \sigma_n \}$$W_L = \{ \langle \#_{a_1}(w) , \dots , \#_{a_n}(w) \rangle \mid w \in L\}$$W_L$$L$

现在，如果是PCFL，我们有 IFF。因此，对于pCFL中的，如果，则。但是半线性集的相等性是可以确定的。看到：瓦特∈ 大号⟨ ＃一个1（瓦特），... ，＃一个Ñ（瓦特）⟩ ∈ w ^ 大号大号1，大号2 大号1 = 大号2 w ^ 大号1 = w ^ 大号$L$$w \in L$$\langle \#_{a_1}(w) , \dots , \#_{a_n}(w) \rangle \in W_L$$L_1 , L_2$$L_1 = L_2$$W_{L_1} = W_{L_2}$

• Huynh 1980“半线性集的复杂性”：http : //link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-10003-2_81#

这就提出了一个我想知道答案的问题：是否可以确定给定的上下文无关语言是否排列置换？