对于确定性的无上下文和明显下推的语言，有哪些好的注释？

确定性上下文无关语言（DCFL）和可见下推语言（VPL）都是无上下文语言（CFL）和常规语言（REG）之间的形式语言集。是否存在可以用纯ASCII表示的可读符号，例如CFL的Backus-Naur-Form和REG的正则表达式？

fl.formal-languages

— 雅各布
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阐明问题标题中“好”的含义可能很有用。使用BNF来描述DCFL有什么问题？

— 伊藤刚（Tsuyoshi Ito）2010年

好的，我的意思是它对于人类来说应该很容易读写，因此应该基于ASCII。BNF非常棒-正则表达式是BNF的紧凑子集。但是BNF的哪个子集定义了DCFL，哪个定义了VPL？

— 雅各布

Answers:

$q,z,a\to q',\gamma$ $q,q'$ $Q$ $z$ $\gamma$ $a$ 输入符号或空字符串。该表示法本身并不强制执行确定性，但很容易对其进行检查。使用无上下文语法表示法（如BNF），由于DCFL是CFL的适当子类，您将遇到问题，并且正如DaniCL所指出的，在给定CFG的情况下，您通常无法确定其语言是否是确定性的。

$A\to a\alpha b$ $A$ $a$ $b$ $\alpha$

$a$ $b$

— 西尔万
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谢谢！关于DCFL，我认为这是正确的方向。对于由正则表达式解析的子集，具体语法会有一些方便的缩写。关于VPL，我还不确定，因为与XML之类的树模型相比，VLP允许悬挂调用和返回符号。您可以更好地将它与来自任意XML树的SAX事件的任意子序列进行比较。我怀疑RelaxNG可以描述这一点。

— 雅各布2010年

注释“ 使用...”是确定性的。问题就在这附近-它没有提到CFG是否存在一个很明显地描述所有DCFL的子类，而没有其他任何东西。例如LR（k）语法。

— reinierpost 2011年

@reinerpost：是的，但是（以我的辩护），我不会考虑使用LR（1）语法来提供语法符号，因为一个人需要检查LR（1）条件。

— Sylvain

为了找到规范的表示形式，请考虑以下内容：DCFL的类与LR（k）语法生成的语言类等效，该类又与LR（1）等效。这意味着您可以为每个DCFL找到LR（1）语法。当然，LR（1）语法仍然是上下文无关的语法，但是具有特殊的属性：从LR（1）语法中，我们可以轻松地构建解析表来指导确定性解析器（前瞻性为1个符号，因此LR （1））。这些解析表将是另一种表示形式，尽管可读性较差。

顺便说一下，请记住，给定的上下文无关语言是否是确定性的（Greibach定理）是不确定的。

我必须承认我从未听说过VPL。

— DaniCL
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好吧，规范表示很难读懂，但要感谢指导。如果Greibach定理指出CFL中的某些语言无法确定是否为DCFL中的语言-您如何指定这些语言？如果您有语法，可以用Backus Naur形式（BNF）来表达，那么格赖巴赫定理似乎暗示着没有BNF的子集能精确地表达DCFL？可视下推式语言也称为“嵌套词”。此类语言相对较新，但与解析有序树和类似结构有关。

— 雅各布2010年

关于不可判定性问题：如果存在生成该语言的上下文无关文法（CFG），则该语言为CFL。如果获得CFG，则可以确定此语法是否为LR（k），因此是确定性的。（下推自动机也是如此-很容易检查给定的PDA是否具有确定性。）但是，假设您的CFG不是LR（k）-这并不意味着该语言不是DCFL ; 您可能无法为其找到LR（k）语法。

— DaniCL 2010年

对于固定k，“您可以确定此语法是否为LR（k）”。

— 西尔万

@Jakob：Greibach定理并没有说明，即使这样做，也仅意味着任意 CFG并不是DCFG的合适表示形式，就像它们不是常规语言的良好表示形式一样（是否CFG还描述了一种不确定的语言）。但是，选择CFG的子类并没有错（例如，常规语言的常规语法）。

— reinierpost 2011年

教科书上的措辞传统很松散：当他们的真正意思是“ CFG是否描述常规/确定性不确定”时，他们倾向于做出“不确定CFL是否为常规/确定性”这样的陈述。语言”。

— reinierpost 2011年