国际象棋可以模拟通用图灵机吗？

我正在寻找一个标题问题的明确答案。

是否存在一套规则，可以将任何程序转换为无限板上的有限部分的配置，从而如果黑白棋只通过合法举动，则只要程序停止，游戏就会在有限时间内结束？

规则与普通国际象棋相同，减去50步规则，交换和掷骰。

象棋游戏要完整完成所需的最少不同类型的棋子（即最简单的游戏）是多少？（每种类型的棋子都有一组允许的移动，在平移下不变）。

我们有什么可以添加到游戏中来证明它完整的吗？

我还认为之前曾问过一个非常类似的问题，我想先在这里问：https：//mathoverflow.net/questions/27967/decidability-of-chess-on-an-infinite-board/63684 这是我的更新和修改意见。

我认为问题还没有完全解决，但是答案肯定是肯定的。我没有国际象棋的证明，因为我缺乏设计某些配置的能力，但我认为它们必须存在。即使他们不这样做，对于某些象棋游戏，他们肯定也会这样做，这表明证明可判定性的尝试应该是错误的。后来我意识到这里有一个非常相似的论点：http : //www.redhotpawn.com/board/showthread.php?threadid= 90513&page=1# post_1708006但我的证据表明实际上两个计数器就足够了，也许我的更详细。

减少依赖于堆栈机的概念。只有两个堆栈且仅使用一个字母的堆栈字母表的堆栈机可以模拟任何图灵机。（有些人将其称为具有两个计数器的确定性有限自动机。）因此，我们的目标是模拟具有象棋位置的任何此类机器。我可以看到两种方式。

i，构建两个单独的配置，以使它们都具有可以更改（以存储状态）的开始部分和移动部分。同样，运动部件将被连接，例如。由新手控制，如果释放，则可能会死，因此这就是为什么如果一个状态移动1，另一个状态必须移动k，依此类推。

ii，构建一个配置，根据其状态，水平移动l并垂直移动-k。另外，将一个车队放置在（0,0）处，它永远不会动，但可以保证当配置返回空计数器时它可以“感知”。

因此，剩下要做的就是设计这样的配置，我想应该可以通过一些努力和国际象棋知识来实现​​。另外，请注意，在两种情况下，构造都使用范围不受限制的片段，我想知道这是否真的必要。第一步，我建议给出一个等于Collat​​z猜想的位置：https : //mathoverflow.net/questions/64966/is-there-a-chess-position-equivalent-to-the-collat​​z-conjecture

昨天我四处搜寻以检查此问题的状态，发现了新的（2012）结果：

Dan Brumleve，Joel David Hamkins和Philipp Schlicht，无限棋的n问题是可以判定的（2012）

因此，无限国际象棋的n合问题不能完全完成图灵。

无限象棋的可判定性似乎没有改变，对同伴的移动次数没有限制。