CS理论与应用数学的研究生（PhD）

鉴于大多数美国大学只接受一个领域的申请，因此，我想弄清楚在CS理论课程和应用数学课程之间进行比较的优点/缺点是什么，因为一个人的兴趣集中在两个系中。

更具体地说，我感兴趣的领域是按降序排列的：1.组合（代数和极值），2.优化（凸和组合），3.概率论，随机算法和信息论。

我不知道我想与谁或与谁一起工作，这使申请研究生课程变得非常头疼。到目前为止，我的理解是，鉴于CS理论小组通常很小且专注，因此应用数学程序更加灵活。另一方面，我觉得如果碰巧走这条路，CS学位在行业中会更好。

因此，对于一个不完全知道自己想做什么但对上述主题普遍感兴趣的人，我再说一次，哪个更好？CS理论或应用数学

我的两分钱是，在我的大学里，我们既有数学博士学位的学生在研究计算机科学问题（也有数学系的教师对计算机科学感兴趣），还有一些主要在纯粹的组合问题上工作的计算机科学学生。

您可能是对的，有时候作为数学学生处理CS问题比作为CS学生处理纯数学问题要容易得多。请记住，至少在最初的两年中，这两种程序的内容可能完全不同。作为数学系的学生，您将被选修作为实际分析，复杂分析，拓扑，代数等方面的核心数学课程。组合数学通常不属于该核心课程。对于CS计划，将有一个核心的CS要求，这通常涉及理论和应用课程的混合。虽然数学程序的核心是相当标准且严格执行的，但CS程序的核心往往在很大程度上依赖于该程序，要求可能会更加灵活。

但是，所有这些都不是最重要的（尽管将是繁重的工作），并且在头两年内就全部结束了。我知道在您读研究生之前就很难知道您想从事的工作，而且许多学生都在改变自己的领域。不过，我鼓励您查看您正在考虑的学校的教职员工页面，查看教授的工作，并给教职员工和学生写几封电子邮件。博士学位级别的学习更多地是关于个人关系和个人动力，而不是整个课程。在我看来，博士学位级别的优秀课程的特点是拥有强大的教师队伍和充满活力的研究文化，而不是课程。您应该向教职员工和在校学生询问有关数学和CS系之间的合作水平等问题。而且，您应该真正地尝试找到对您有吸引力的，具有多种兴趣的教师。给他们写信以表达您的兴趣也是一个好主意。

至于行业工作，我不确定CS理论学位和应用数学学位之间是否有巨大差异。但是我对此并不了解。

首先，我认为在大多数大学中只能申请一个系或另一个系是不对的。我认识到很多人同时申请了数学和CS系课程，特别是在麻省理工学院（MIT），数学系完成了许多理论计算机科学工作。

数学和CS系之间还有一些联合计划，看起来很适合您的兴趣。想到的是CMU（此处）和GAtech（此处）的ACO计划。在麻省理工学院，从任何一个部门选一个顾问都相当容易，因此无论您是EECS还是应用数学都没有太大的区别。

我是应用数学专业的博士研究生，去年曾遇到这个确切的问题。在我的大学中，应用数学课程在课程要求方面提供了更大的灵活性。CS跟踪课程要求我参加各种理论课程，但是还需要网络，操作系统和其他对我不感兴趣的课程。应用的数学课程基本上使我能够以几乎无限的自由混合和匹配两个部门的课程。实际上，我参加的CS理论课程比我作为CS学生所允许的更多。