10 假设我有一个简单的多边形和一个整数。有什么现有的方法可以找到最小半径，以便我可以用半径圆覆盖？如果是固定的，我想最小化呢？ķ ř 小号ķ - [R [R ķSSkkrrSSkkrrrrkk cg.comp-geom planar-graphs set-cover — 用户名 source
11 使用k中心聚类算法：请参阅http://goo.gl/pLiEO中的 4.2节。 使用滑动网格可以获得1 + eps近似算法。 由于Feder和Greene的工作，自然可以假设问题是NP-Hard。 — 萨里尔·哈皮尔 source 1 这就是滑动网格为您提供的... — Sariel Har-Peled 2014年 谢谢您的回答。我或多或少熟悉滑动网格。在点的情况下，它至关重要地依赖于以下事实：在网格的每个单元中，由于每个磁盘的边界上包含两个点，加上覆盖该单元的磁盘数量是有界的，因此可以最佳地解决覆盖问题。这样就可以解决它的蛮力。但是在多边形的设置中，我看不到如何最佳地解决一个网格中的问题。您介意对此提供一些提示吗？ — 2014年 滑动网格意味着在网格单元内部解决方案的大小很小。然后，您需要使用其他算法来解决每个网格单元内的问题（通常是完全正确）。这是考虑问题的另一种方法-非常密集地采样多边形，然后在采样上解决您的问题...是的，有关如何执行此操作的确切细节可能非常痛苦...所以，假设您有一个具有n条边的多边形，您知道最优解的大小为k。您知道在这种情况下如何解决问题吗？ — Sariel Har-Peled 2014年 再次感谢你。经过一番思考后，即使我知道k，我仍然不知道如何用k个磁盘最佳地覆盖多边形。它几乎没有离散性的事实使它对我来说真的很难接缝。关于采样方法：采样后，您是否只想覆盖采样的零件？我们难道不是遇到浪费大量磁盘来填补空白的问题吗？ — 2014年 1 考虑广场。对于，用网格 覆盖它。很容易证明，覆盖所有这些点的k个磁盘，在将每个磁盘以其半径的分数扩展后，都会覆盖整个正方形。对于多边形，将其三角剖分，为每个三角形形成上面的网格（这需要一定注意，但并不特别困难）。如果采用所有这些点集的并集，则您将得到同一保证人。这类似于k中心聚类的核心集构造。N = O （k / ϵ ）ϵN×NN×NN=O(k/ϵ)N=O(k/ϵ)ϵϵ — Sariel Har-Peled 2014年
0 您可能还需要查看https://pdfs.semanticscholar.org/056b/67e975ab09fcbece8daa65710cef7d664763.pdf，而本文介绍了一种覆盖等边三角形的方法，这种方法是通用的，并且您正在寻找任意值 — au source